Del Sic. Pietro Fbrroni , 97 



ultimi hanno le lor Supeificie determinate da regole classiche 

 e formule generali . 



Col modulo o semiasse proporzionale ON descrivasi dun- 

 que l'indefinita equilatera Iperbola Apollonìana OPQ unita- 

 mente al suo asintoto. Prendansi quinci suU'aj^e secondario 

 le ascisse NR , NS respettivamente eguali a GA,GB, ed al- 

 zate le perpendicolari RTP, SVX , la Superficie della corona 

 di Cono elicoide desciitta da AB starà a quella della corona 

 di Cono retto generata dalla medesima AB come l'area del 

 Quadrilineo iperbolico PRSX alla corrispondente del rettili- 

 neo Trapezio TRSV ; e così coli' istesso metodo grafico trove- 

 rebbesi la ragione delle parti proporzionali , né giova perciò 

 replicarlo in appresso . 



Parimente tagliate V ascisse NR', NS' eguali ad IC , IB, 

 ed elevatesi le ordinate dai loro estremi, il Quadrilineo iper- 

 ])olico P'R'S'X' starà al rettilineo T'R'S'V nella ragione della 

 Superficie della corona di Cono cocleare generata da CB alla 

 corona conica retta nata dalla circolare revoluzione della me- 

 desima linea . 



Né diverso é il discorso relativamente alla corona inver- 

 sa prodotta dal moto spirale della rimanente retta AG, terzo 

 lato dell' istesso Triangolo . Imperciocché segnate del pari sull' 

 asse conjugato le ascisse NR", NS" eguali a H'C, H'A, ed innal- 

 zate le respettive normali , la relazione che passa tra la co- 

 rona elicoide prodotta da CA e la conica retta , eh' abbia il 

 medesimo lato, è determinata da quella dell'aree dei due 

 Quadrilinei P"R"S"X" , T"R"S"V" iperbolico e rettilineo . 



Che se piacesse piuttosto referir le misure di tutte tre 

 le ridette cocleari corone coniche alle circolari armille icno- 

 grafiche delle larghezze BM , BK , AL, ovvero MK ( e vale 

 a dire anco ai di loro eguali Circoli interi ) satisfarebbesi a 

 ciò con altre rette che si staccassero dal centro N dell' Iper- 

 bola , a senso del Corollario II." delia Proposizione unica del- 

 la IH. ^ Sezione , la quale, oltre a contenere il fondamento di 

 tutto, parimente provvede nel Corollario IV ." al caso che il 

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