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lato CA si posasse sul lato del Cilindro, o AB gli fosse pa- 

 ralello, mentre la Sezione II.* risolve l'altro, in cui il lato 

 GB si disponesse ad angolo retto sopra V asse di rotazione. 



Esempio II." 



Venga adesso generata la Coclea da una Semi-parabola 

 d'Apollonio ABC ( o semi-segmento contato dal vertice prin- 

 cipale ), e si cerchi la dimensione della di \ei Superficie sen- 

 za la base . 



Avvertasi che se più fossero i giri , e la Semi-parabola 

 si prolungasse a piacere, i perimetri, ch'io direi verticali, 

 della Curva generatrice non s' incontrerebber giammai, perchè 

 tra loro asintotici . 



Suppongo pel comodo della Figura fisso il modulo ON, non 

 dando ansa a difficoltà nuova il cambiarlo come piìi piaccia. 



Si sa che la Superficie àe.W Anello Parabolico nata dalla 

 circonvoluzione del perimetro APB della Semi-parabola data 

 è uguale all'area del Rettangolo, le cui due dimensioni in 

 generale siano il perimetro stesso e la circolare circonferenza, 

 che abbia per raggio la perpendicolare condotta dal centro di 

 gravità di detto perimetro swW asse del Cilindro, intorno al 

 quale s'avvolge la Vite. 



Ciò presupposto, è sempre agevol cosa conoscere parti- 

 tamente il rapporto di superficie tra un'intera corona mini- 

 ma parabolica cocleare e la parabolica tonda , o la circolare 

 armilla, ch'è projezione or^ogra/zca d'ambedue. Condotta di- 

 fatti la tangente PR della Parabola sino all'incontro coU'a^fj^, 

 e riportata sulla Scala solita modulare da N in T"" , quelle 

 due corone staranno tra loro come OT"" a T""N, e la prima 

 all' armilla ortografica , che ha il centro in S e l' inassegna- 

 bil larghezza PV , come OT"" a PS , dalla cognizione de' quali 

 elementari rapporti, per mezzo delle Quadrature delle Curve 

 ricavasi tosto la relazione delle lor somme . Accaderebbe il 

 medesimo adoperando le tangenti rovesce in proposito dell' 



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