Del Sic. Pietro Ferroki . 09 



altro semi-segmento della Parabola, la superficie curva del di 

 cui Anello sta a quella del primo nella ragione delle due di- 

 stanze dello stesso centro di gravità del diretto ed inverso 

 perimetro dal citato asse di rotazione . Se l' arco AB della Pa- 

 rabola generatrice facesse parte di UB, ed U fosse il princi- 

 pal vertice della Curva, sappiamo dai Teoremi Ugeniani [iSi) 

 e da' più generali inediti del Lorenzini (iSa) che ]& Superficie 

 deìV Annulo Parabolico ridurrebbesi allora a quella d^ù ri Cir- 

 colo , e perciò vi si ridurrebbe egualmente, previe le solite 

 Quadrature, la Superficie dell' Annulo cocleare . Né può a me- 

 no di non comparire meraviglioso che in tutte le possibili 

 posizioni e diversità delle Linee generatrici la Scala Iperbolica 

 si mantenga sempre invariabile , come la Logistica conducen- 

 te alia costruzione armonica de' Tubi fonici nel Gamma mu- 

 sicale usitato (i53),in virtù della quale Sca/a si venga a de- 

 terminar sempre il rapporto AeXle flussioni per passar quindi 

 a quel Ae' fluenti. Uno dei casi più semplici sarebbe per av- 

 ventura quando V Anello si convertisse ìr\ Conoide parabolico , 

 di superficie eguale ad un Circolo facilmente determinabile (i 54), 

 e la Coclea, in cambio d'essere aperta, si tenesse stretta suU' 

 asse . Allora 1' equazione diventa 7" = apx ; la sottangente 



a.»r= — ; la relazione tra i due elementi ««««/«ri delle Super- 

 ficie , cocleare e rotonda , eguale a quella tra le semplicissi- 

 me due funzioni j/j^-t-r*/?^ e /=* ( posto r il raggio-modulo); 

 e la Superficie della Coclea chiusa , sì nel tutto che nelle par- 

 ti , ha per Quadratrice la Linea di quarto grado , facilissima 

 a costruirsi per fwnti, y'^—p^x^-\-ry^ = o, e vale a dire ( con- 

 tata y qualunque sulla Semi-parabola genitrice ) agguagliasi a 

 ts moltiplicato per Varca della medesima Linea referita all' 

 asse delle j, dove ct rappresenta il numero trascendente, co- 

 gnito e fisso , della circolare Circonferenza , che abbia i per 

 raggio . Dalla Quadratrice o Compianatrice oror divisata si 

 conseguisce eziandio la collocazione del centro di gravità o 

 d equilibrio della Superficie paraboloido-cocleare descritta, co- 



