Del Sic. Pietro Ferroni .' loi 



Condotta adesso da qualunquesiasi punto X del Quadran- 

 te generatore la tangente XZ, ed insiememente la normale 

 XY sopra l' asse , ed il raggio G'X , e sapendosi esser C'Z a 

 , ZX come C'X a XY , cioè come C'X per l'archetto minimo a 

 XY pel medesimo archetto , cioè come «r per C'B' per l' ar- 

 chetto a or per XY per l'archetto, o alla corona minima dei- 

 Idi Superficie emisferica , l' elemento della cocleare corrispon- 

 dente resulta eguale a n pel raggio C'B' per l' archetto , e 

 cosi la cocleare emisferica eguale a vf pel rettangolo del Qua- 

 drante A'XB' nel raggio C'B' , laddove la rotonda emisferica 

 eguagliasi a or pel quadrato del raggio C'B' suddescritto . 



Mentr' adunque la Superficie del Cilindro cocleare circo- 

 scritto conservasi eguale a quella del Cilindro circoscritto al- 

 la Sfera ( Sez.» III.» Goroll." IV .° in calce ) , all'incontro la Su' 

 perfide della Vite generata dal Semicircolo sta a quella della 

 Sfera dal medesimo nata come un Quadrante di Periferìa cir- 

 colare al suo Raggio , o come la Semi-circonferenza al Dia- 

 metro , che è quanto dire dipende a pari della seconda la 

 prima dalla sola rettificazione o quadratura del Cerchio; im- 

 perocché bisogna moltiplicare per -, coefficiente costante, la 



Superficie sferica affine di conseguire la misura o compiana- 

 zion della cocleare; e l'istesso ha luogo AaW emisferica T^ns^ar 

 volendo a conoscere la dimensione dell'ultima configurata in 

 guisa di Volta spirale rampante sul cattivo gusto Borromine- 

 sco della lanterna della Cupola della Sapienza di Roma (i55). 

 E se in virtù del Teorema bellissimo d'Archimede la Super- 

 ficie di tutta la Sfera sta a quella d' una sua zona o callotta 

 qualunque , e queste zone o callotte stanno tra loro a vicen- 

 da, come Vasse intero all'altezza corrispondente , o come le 

 respettive altezze;* se per dividere in parti eguali o in qua- 

 lunque data ragione la Superficie sferica , o una delle parti 

 sunnominate, basta dividere in questa ragione o in parti eguali 

 tutto r<W5e od altezza; non comparirà meno bello che la 5«- 

 perficie sferica cocleare chiusa ( di passo disteso quant'impor» 



