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chiarezza e fecondità della Sintesi, in cui segnalarousi con 

 tanto lustro i Viviani, i Grandi, i Lorenzini, i Boscovich,i 

 Torelli, e non ha guari altri pregevolissimi Matematici dell' 

 Italia . 



Articolo I.° Senza bisogno di sciogliere in fasce indit^isi- 

 hili Ossian specie curve il Volume d' un Solido conformato a 

 verme di Vite .^ onde mostrarlo eguale nel tutto e nelle parti 

 a quello del Solido tondo , o pieno o annulare , procedente 

 dalla rivoluzione della stessa Figura genitrice intorno stWasse 

 medesimo , come adopeiò già il Torricelli [ sommamente lau- 

 dato in ciò dal suo emulo Roberval (i63)], e lo copiarono i 

 Sintetisti che vennero dopo di lui (164)5 se ne può parimente 

 concludere l'eguaglianza paragonando due Settori corrispon- 

 denti , o loro tronchi , finiti od infinitesimi , e pel principio 

 di coincidenza od identità seguendo il metodo classico in Geo- 

 metrìa , osservato riguardo ai Paralellepipedi retto ed obliquo 

 nelle Proposizioni XXIX e XXX del Libro XI." degli Elementi 

 d'Euclide. Difatto richiamando a memoria quei Prisrnali, o 

 mezzi-Prismi in solidità, di cui s'occupa , specialmente in sul 

 fine, il Corollario VI.° della I.^ Sezione.) si rende manifestis- 

 simo dalla Fig.^ 7.^ che mentre due ordinate infinitamente 

 prossime dell'arca genitrice ABC, e perpendicolari all'aire di 

 rotazione , come IO , io , tra loro eguali nel limite estremo , 

 si muovano di moto rotatorio pei circolari archi eguali OS , 

 OS , e descrivan così un Settore intero o troncato di Corpo 

 rotondo OlSofj, aggiuntosi quindi il moto j9rogrej«Vo paralel- 

 lo dXV asse ed eguale SM, sin, ovvero IN, in, onde i due moti 

 compongano il resultante eguale OM, ow, e diano nascita all' 

 intero o troncato Settor della Coc/ea , vengono a formarsi due 

 specie di Prismali triangolari, e lor tronchi ( Fig.'^ 3." ), si- 

 mili, similmente disposti, ed in tutto identici OSÌNM, osinm 

 posanti sui Settori eguali GIS , ois , aventi lo spigolo eguale 

 { arrét ) IN,m, limitati dagli eguali rettangoli MSIN , msin , 

 dai triangoli cilindrici eguali OMS , oms, e superiormente dai 

 settori di Circoli cocleari ONM , onm ancor essi identici , di 



tal 



