Del Sic. Pietro Fkrroni . loS 



tal maniera che defalcando ciò, che han di comune, i resti 

 per conseguente s'agguagliano, e sono i Settori corrispondenti 

 ( solidi ) cocleare e rotondo . Procede siffatta eguaglianza dal 

 principio d' egualità assoluta in virtù di vera soprapposizione, 

 né incontra per avventura la difficoltà rilevata in correzione 

 d'Euclide da Roberto Simson dei Polièdri simetrici^ così no- 

 minati da Legendre (i6S), ai quali Ampère non ha guari di 

 tempo, e prima di tutti, potè conciliare la pienezza ed in- 

 tegrità d'una perfetta e rigorosa dimostrazione (i66). Ed è 

 qui da notarsi che l'eguaglianza istessa sussiste qualunque 

 siasi la legge uniforme o difforme, continua o discontinua, 

 del movimento progressivo ^ e di qualunque natura perciò siau 

 le Linee direttrici del moto composto descritte sulla cilindri- 

 ca Superficie ; lo che più di tutto sorprese verso la metà del 

 Secolo XVII.° i Matematici oltramontani allora viventi (167). 

 Articolo II.° Giungesi in altra maniera alla medesima 

 conclusione considerando gli strati o elementi spirali del So- 

 lido cocleare posti, dirò, per piano piuttostochè per ritto co- 

 me piacquero a Torricelli . A quest' effetto immaginiamo le 

 due ordinate , come sopra , dell' area generatrice EF , ef, se- 

 gnate in prospettiva ma perpendicolari difatto bW asse di ro- 

 tazione , e paragoniamo il tubo cilindrico dell' altezza inflni- 

 tesima Ee, che abbia per base la circolare ar/?z///a della lar- 

 ghezza Gg parimente infinitesima al tubo cocleare sovrappo- 

 sto , ed avente per base l' armilla di Circolo cocleare della lar- 

 ghezza medesima. Si fa chiaro dalla Fig.» a.^a che l'ultima 

 superfìcie armillare sta alla prima { e l' istesso vale qui ed in 

 appresso delle lor parti omologhe^ comunque difforme ed ir- 

 regolare sia il movimento progressivo ) ( Art." i." ) come il 

 seno-tutto al seno-retto dell'angolo d'inclinazion della spira 

 ( o sua parte finita od infinitesima ) rispetto al Iato del Ci- 

 lindro , la cui base sia il Circolo del raggio ET . Dall' altra 

 banda le due basi armillari del tubo cocleare sono più stret- 

 te o vicine tra loro di quello che sian le due arniìlle del tubo 

 a7mrfnco, distanti appunto quant' importa Ee, e la minor di- 

 Tomo XF. ,4 



