Ilo Supplemento ec. 



3." Dei due Triangoli tagliati daUa diagonale EV del KeU 

 tangolo il secondo a sinistra genererebbe una Vite stretta egual 

 di volume al Bicchiere cilindrico, che rimarrebbe vuotandolo 

 del Cono iscritto: la Fite aperta agguaglìerebbesi all'eccesso 

 dell'ultimo Cilindro mentovato nel Num.° a." precedente so- 

 pra il Conoide del Num. i .°; eccesso che si conosce in sequela 

 dei ritrovamenti d'Archimede generalizzati da Cavalieri , Tor- 

 ricelli , Slusio , ec. (184), valendo l'istesso se si tagliasse il 

 Rettangolo coli' altra delle sue diagonali, che collocherebbe 

 la Vite medesima in ordine inverso . 



4.° Oltre alla Coclea chiusa di volume eguale a una Sfera 

 quando venisse descritta da un Semicircolo, lo sarebbe pari- 

 mente V aperta tutte le volte che il circolar Segmento gene' 

 ratore ZXQ avesse il proprio centro situato nell' asse del Ci- 

 lindro , intorno a cui s' avvolgon le spire , e quella Sfera ave- 

 rebbe ZY per stio raggio . Ed i volumi delle due Viti aperte 

 procedenti dai due Semicircoli eguali, esterno ed interno, il 

 cui comune diametro posi sul lato TV, stanno tra loro nella 

 ragione del raggio LT della base del Cilindro più due terzi 

 di quello del Semicircolo genitore a LT men due terzi dell' 

 ultimo raggio , siccome costa dal Canone Guldiniano . Dall' 

 istessa Regola s' attinge la prova dell' altro Teorema Torricel- 

 liano , cioè „ mentre un Circolo fosse il generator della Vite, 

 ,, questa Coclea sarebbe eguale ad un Solido, che avesse al- 

 „ la Sfera, di cui sarebbe gran Circolo il genitore, l'istesso 

 „ rapporto della periferìa circolare del raggio LT a | del dia- 

 „ metro del Circolo suddivisato (i85) „ . Aggiungo che la Vite 

 aperta prodotta dalla rotazione d'un Semicircolo sarebbe eguale 

 al volume del Corpo rotondo , il quale nascesse dal rivolgersi 

 di quella S/>/nca , che provenisse dalla sezion Ae\V Anello ge- 

 nerato dalla circonvoluzione del Semicircolo stesso attorno ad 

 EL , tagliando V Anello per mezzo d'un piano, che passasse 

 pel diametro del Semicircolo , e fosse a questo normale . E dal- 

 le sezioni degli altri Anelli in una direzione qualunque deri- 

 verebbero l'altre ^/ricAe più o meno intrecciate, annodate, 



