iia Supplemento ec' 



del Solido R si rappresentano da' rettangoli di IQ in QN ov- 

 vero 01 in QN , e stanno i primi ai secondi come IS a QN, 

 o come IN-i-NS a IN — NS , o sivvero come alN -t- aNS a 

 2IN — 2,NS , eh' è la ragione appunto indicata. Applicandola 

 adesso al singoiar caso della Parabola, in cui l'area della Fi- 

 gura s'uguaglia al rettangolo di due terzi della l'etta LM nel- 

 la medesima altezza AD , o BF , la general ragione suddetta 

 diventa particolare , e si cambia in quella di aED -H f LM a 

 aED — fLM, cioè di 4FD-HfLM a 4FD — |LM, ossia 4FD 

 -H I DL a 4FD — I DL , cioè aFD-i-FD h- DL a aFD ■+- FD 

 — DL, ovvero aFD-nFL a aFD-t-FM, nella qual semplicis- 

 sima proporzione saranno perciò i due Solidi annulari e co- 

 cleari ^ respettivamente esteriore e interiore (189). Annuncia 

 oltrediciò Torricelli (190) che se P s' invertesse in maniera 

 che LD stando ferma prendesse D il posto di L, e vicever- 

 sa , ed il Semi-segmento si ripetesse capovoltato col vertice in 

 Y, e DL si tagliasse egualmente in X,V nella posizione R', 

 il volume deW Anello parabolico o Fite P a quel deW Anello 

 o Vite R' starebbe nella ragione di FX a FV ; poiché coli* 

 istesso discorso delle armìlle si proverebbe che il primo al 

 secondo Anello ( e cosi delle Coclee ) sta come aFD -4- f DL 

 a aP'D ->t- f DL , cioè , prendendone le metà respettive , nella 

 ragione predetta; laonde, per avere i due Solidi eguali, con- 

 verrebbe disporre l' inferiore Semiparabola facendo scorrere 

 in avanti il punto L sino a V , e situandola quale apparisce 

 dalla Figura . 



Scolio generale. 



Ciò che non fece e dovea fare il Viviani circa un secolo 

 e mezzo indietro a perpetuo decoro della gran mente del 

 Torricelli (191), non sarà discaro che siasi oggi intrapreso in 

 Toscana per aggiunta e corredo {pendant ) delle Opere edite 

 ida questo valente Geometra ed a molti titoli irrefragabili ve- 

 ramente immortale . Non è già retrocedere , ma progredire 



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