1 16 Analisi delle Pressioni. 



essendo G il centro di gravità del corpo che riposa con quat- 

 tro piedi ne' punti A B C M sul piano soggetto, trasformai 

 il problema in quello del vette a quattro braccia che deno- 

 minai AG=:a, BG = Z', CG = c, MG = d , alle cui estre- 

 mità condotti ad angoli retti gli assi RAI, DBE, FCP, ZMQ, 

 calai ad essi le perpendicolari, nominandole come segue, 

 AD=/, AH = g, AQ = ^, BI = /i, BF = /, BZ = À,CE = m, 

 CL = n, CS = y, MR=jj, MN = ^, MP = o . Fatto ciò in- 

 stituii le quattro equazioni (i) (a) (3) (4) 



(i) . . . . Ag-f- B/-+-Mo = Gc 



{•2) . . . . Ad -h BÀ -¥■ Cy = Gd 



(3) .... A/-t- Gm -^Mq = Gb 



(4) . . . . Bh -+-Gn-^Mp = Ga 



convenienti ai detti quattro assi di rotazione, dalle quali de- 

 dussi le formole esprimenti le pressioni sentite da ciascuno 

 de' quattro appoggi . Gotali formole aveano per comune de- 

 nominatoi'e 



( hò"(.) ■+■ gpÀ — Ipd ) {m-i-g)-i-fo{nZ — hy) -\-flpy 

 ed il numeratore per esempio della frazione che deffiniva la 

 pressione in A , era 



( dho -H cpX — aoX — Ipd )\^m-^q)-\-h(a{nX — hy^ -t- hlpy . 

 Non riferisco le altre tre formole, perchè ciò non abbisogna. 



§. II 



Nel successivo Tomo VI trattò il Sig. Paoli da grande 

 Geometra questo problema, e convertendolo in quello di cer- 

 care le forze necessarie a rattenere un piano orizzontale in 

 equilibrio aggravato in un dato punto da un dato peso, me- 

 diante tre, quattro forze ec, applicate a tre, quattro punti ec. 

 dati di posizione sul piano stesso, e che agiscano in direzio- 

 ne opposta a quella della gravità , stabilisce , che una delle 

 equazioni per la soluzione del problema sia quella che dà il 

 principio meccanico delle velocità virtuali o istantanee , per 

 impedire al piano suddetto il movimento di discesa, cioè, che 



