Del Sic. Paolo Delanges . 117 



la somma delle forze sostenenti , eguagliar deve il peso che 

 lo aggrava nel fissato puntole col supporre poscia due istan- 

 tanee rotazioni del dato sistema intorno a due arbitrar] assi, 

 deduce pel principio de' momenti altre due equazioni con- 

 chiudendo ( pag. 538, Tom. cit. ) che se tali tre equazioni 

 soltanto " avranno luogo , sarà impedito al piano qualunque 

 „ moto progressivo e di rotazione, e quindi egli sarà in equi- 

 „ librio „ . Siccome poi, com'ei dice ( pag. 53g , Tom. cit. ) 

 „ i principi della meccanica non ci danno per determinare 

 „ le pressioni esercitate da varj appoggi di un corpo che le 

 „ tre suddette equazioni , ne segue che il problema si potrà 

 „ risolvere quando tre sono gli appoggi , ma resterà indeter- 

 „ minato , quando il numero degli appoggi è maggiore „ . 

 per meglio dire , concliiude il prelodato Autore ( pagine 

 536, 537, Tom. cit. ), che il problema " è indeterminato 

 5, quando gli appoggi sono più di tre , o quando gli appoggi 

 „ sono in linea retta ; e nel caso dei tre appoggi non in di- 

 „ ritto che le soluzioni de' Signori Euler, Bossut, e Delanges 

 „ sono esatte , e son comprese tra le infinite soluzioni che 

 „ si possono dare di questo problema differenti di aspetto , 

 „ ma in sostanza conformi „ . 



S- ni 



Ma avendo io considerato in seguito nella seconda mia 

 Memoria ( Tom. Vili, P. I ), che coll'ipotesi del Sig. Paoli 

 trasmutasi il problema degli appoggi nell' inverso problema di 

 trovare, cioè, dato il centro di gravità, e la somma d'un 

 sistema di corpi, il peso di ciascuno di essi, oppure, data 

 la resultante d'un sistema di forze verticali , il valore di cia- 

 scuna di esse, data già essendo si nel primo, che nel secon- 

 do caso, la posizione respettiva de' corpi, o delle forze com- 

 ponenti il proposto sistema : e fermo io altronde che nel pro- 

 blema degli appoggi devesi riguardare il corpo non già so- 

 stenuto, ma con piedi ad esso annessi poggiato sopra un piano 



