12,0 Analisi delle Pkessiomi . 



Sig. Paoli, ne' due casi indicati, danno valori della forma ^, 

 cioè indeterminati, concorrono nuilameno colle surrogazioni 

 di a = i ( A -H 7i -(-/>' ) , é = i{/-4-w-+-7), e =i(g-HZ-l-o), e 

 d=z\{d -\- X-^y) convenienti al noto teorema Guldiniano , a. 

 comprovare il teorema II, che dimostrai nella già accennata 

 prima mia Memoria ( Tom. V ) , cioè , che " Qualunque sia il 

 „ numero de' punti di appoggio, se il punto in cui cade nel 

 „ piano di essi la verticale che passa pel centro di gravità 

 „ del corpo, è centro di gravità di supposti pesi uguali col- 

 „ locati ne' punti medesimi, gli appoggi sono aggravati ugual- 

 „ mente „ . Riservandomi di parlare sul caso degli appoggi 

 situati in direzione rettilinea , ricorderò qui , come menta 

 d'essere ricordato, che dopo l'esame che fece il Sig. Paoli 

 de' miei e degli studj altrui, come si vedrà in seguito, con- 

 venne pure col parere de' sommi Geometri Euler , d'Alem- 

 bert^ e 5o5iM*, esprimendosi così "dopo i varj tentativi che 

 , sono stati fatti per risolvere il problema degli appoggi mi 

 confermo sempre più nella mia opinione; che, finché non 

 sarà scoperto qualche nuovo principio di statica, quelli che 

 , finora si conoscono, saranno insufficienti a determinare le 

 pressioni sofferte da più di tre appoggi , a meno che non 

 si unisca ad essi qualche particolare supposizione „ . 



S- VI 



Nel Tomo VII havvi la Memoria col titolo Dell'azione 

 d'un corpo retto da un piano ec. del Sig. Cav. Lorgna . Con- 

 chiusi io ( Tom. Vili P. I ), che siccome il metodo da questo 

 Autore proposto, tirate a cagion d'esempio le diagonali AC, 

 BM ( Fig. II ) nel trapezio ABCM " ai di cui angoli stanno 

 „ disposti quattro appoggi A, B, G, M, e supposto cadere 

 „ il centro di gravità G del corpo dentro i due triangoli 

 „ ABM , ACM „ conduce al concreto risultato " che l'appog- 

 „ gio B soffre la metà della pressione, che soffrirebbe se so- 

 „ stenuto fosse il corpo dai tre soli appoggi A, B, M; l'ap- 



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