1 3o Analisi delle Pressioni . 



(i) C{a-hc)-hB{a-hb) = aG 



(a) A{a-hb)-^C{b — c) = bG ^ 



(3) A(fl-Hc) =cG 



Frattanto che da altri Geometri vengano dimostrate erronee 

 queste equazioni, o non bastantemente difese e tutelate dal 

 principio stesso de' momenti, a me sembra poter salvarle dal- 

 le ora riferite obbiezioni del Sig. Paoli. Per poter asserire, 

 che per non essere intruso nell' equazione (3) il momento dell' 

 appoggio B " sia lo stesso che supporre in principio nulla la 

 pressione in B „ io sono d' avviso che bisognerebbe eh' esso 

 non si trovasse aggregato neppure nell'equazione (i): cosi la 

 detta asserzione non ha luogo pel caso dei quattro , poiché 

 se distribuiti sono due da una, e due dall'altra parte, ogn' 

 uno dei due eccentrici comparisce in due equazioni delle 

 quattro^ e se i due eccentrici esistono dalla stessa banda, il 

 più vicino entra in due equazioni , ed il più lontano in una 

 sola, come osservasi nella sopraccennata mia Memoria. Quan- 

 to alla voluta regola di poter sostituire alle pressioni sugli 

 appoggi le equivalenti reazioni , oltre all'avere io geometri- 

 camente dimostrato (Tom. Vili, P. II), che cangiasi in tal 

 guisa il problema in altro di essenza sua indeterminato, con- 

 fermerò presentemente anche in via analitica la proposizione 

 medesima. Le verticali Aa , Ce, Bb (Fig.FI) sugli appog- 

 gi A , C , B proporzionali alle pressioni , che suppongonsi da 

 essi sofferte, indichino le reazioni loro; è chiaio che riguar- 

 do alla rotazione sull'appoggio A, si avrà l'equazione (i) co- 

 me prima , e così pure riguardo alla rotazione suU' appoggio 

 B, avrà luogo l'equazione (a); ma riflettendo alla rotazione 

 sull'appoggio C si scorge che questa non può immaginarsi se 

 non colla cessione istantanea dell'appoggio B, diventando 

 perciò negativo il suo momento di rotazione , e che in con- 

 seguenza la su descritta equazione (3) si riduce alla seguente 



A(a-^c) — B{b — c) = cG 

 la quale combinata colle (i), (a) somministra i valori A:=:8, 

 B =c S , e = 8 indeterminati e ripugnanti come s' è detto . 



