i4o Analisi delle Phessioni. 



C=iig-, ed M = 6: e siccome poi la somma di esse com- 

 parisce espressa dal numero 72 , cioè doppia del fissato peso 

 in G, come di fatti dee succedere, ponendosi agire esso, 

 tanto se solamente esistesse nel triangolo ABM, quanto se 

 pure esistesse nell'altro triangolo ABC unicamente; così si 

 deliberasse che la metà delle dette pressioni fossero le ve- 

 re sofferte dagli appoggi A , B , C , M , cioè che fosse A = 



1477- , B=: la — — , C =5 ■^, ed M = 3 . Questa è appunto 



la soluzione Lorgna spogliata dell' apparato geometrico e con- 

 dotta al concreto . 



S. XXI 



Se io opinai che la predetta soluzione dipende dal di- 

 mostrare r enunciato teorema , cioè che la distribuzione del 

 peso del corpo sugli appoggi debba seguire la sopraindicata 

 proporzione ( 5- VI ) , il che vale tanto, quanto il chiedere 

 la soluzione del problema stesso; comparse essa cosi strana 

 a' Geometri che in seguito la considerarono ( 5§. VI, VII ), 

 che la definirono , chi per capricciosa , e chi per inammissi- 

 bile^ e come io suppongo, per le ragioni stesse eh' io la chia- 

 mai arbitraria , si per l' ipotesi su cui è fondata , che per 

 l'artifizio con cui si è dall'Autore resa capace air intrinseca 

 e naturale condizione del problema, che la somma cioè del- 

 le pressioni equivaler debba al peso totale del corpo pura- 

 mente . Eppure se tale soluzione non conviene al problema 

 delle pressioni , essa è però una tra le infinite che apparten- 

 gono al problema statico , in cui si ricercano le forze verti- 

 cali disposte in un dato sistema, dato essendo il peso che 

 debbono sostenere . Imperciocché immaginato diviso il peso 

 in G in due eguali parti, è evidente, che determinate le tre 

 forze verticali d'applicarsi a' tre punti A, B, M per l'equi- 

 librio della metà del peso G supposto giacente nel punto G 



