Del Sic. Paolo Delanges . 1^5 



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MO = — '-= =f. Denominato G il peso del corpo, o la for- 



za premente nel suo centro di gravità G ; è manifesto che il 

 principio de' momenti applicato alle rotazioni su i lati del 

 trapezio , darà le quattro equazioni 



(i) Ah-i-Ml = Gs 



(a) Aa-+-Bb = Gp 



(3) Bc-^Cd = Gq 



(4) M/-4-Cg = Gr 



ricavato dalle (i) (a) il valore di A dato per M e B, e dal- 

 le (3) (4) quello di G dato per M e B^ si trova in fine il va- 

 lore di B , cioè 



n G {((h — gq)nl-t-(ph — as)fd) 



blìfd — acìg 



cui in concreto diventa B = G i ^ 1 , cioè infinito , ed 



infiniti in conseguenza anche quelli di A , M , C : risultato 

 impossibile o assurdo , che voglia dirsi . Ma potrebbe oppor- 

 si che una delle equazioni che introdurre devonsi sia quella 

 della somma delle pressioni , e che perciò non debba farsi 

 conto specialmente della rotazione dei due appoggi C ed M, 

 come quelli a' quali mancando ad uno ad uno il piano sog- 

 getto ( §. XVIII , sp. a ) rimane niente meno il corpo sostenu- 

 to in quiete dai tre restanti ; sicché sieno le debite equazio- 

 ni per la soluzione del problema le seguenti 



(i) AA-f-M/ = G.- 



(a) ka-^Eb = Gp 



(3) Bc-4-Cf/ = G^ 



(4) A-t-B-i-C-i-M==G 



Veggiamo però quali valori somministrino esse per le ricer- 

 cate pressioni. Si trovino dalle due (i) (a) i valori di A, da- 

 ti , uno per M , e l'altro per B, e sostituendo nella (4) il 

 valore di G dato per B , che dà la (3) , si ricavi un terzo va- 

 Tomo XV. 19 



