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1 5i Analisi delle Pkessioni . 



lontani sieno i risultati nostri da quelli che otterrebonsi dall' 

 altro ideato metodo del Sig. Ferroni (§. Vili), basta consi- 

 derare, che essendo il punto O centro delle medie distanze, 

 il quale nel dato sistema cade tra la retta BGA e la diago- 

 nale BM , e che congiunta le retta OGj se questa prolunga- 

 ta passa per l'appoggio A devono essere ugualmente caricati 

 i tre B , C , ed M , se sega il lato AB lo devono essere so- 

 lamente i due C, ed M, e cosi se sega il lato AM i soli due 

 B,C; mentre le pressioni da noi scoperte, per esempio, su- 

 gli appoggi B,C,M, sono 3,ii, 11,745 0,97. E poiché in- 

 oltre, parlando della nostra soluzione, nelle date lunghezze 

 ed inclinazioni de' rami (§. XXV), sono i prossimi valori di 

 AM = 38,34,e di BC = 36,63; divisa la AM in reciproca ra- 

 gione delle pressioni ao,4i, 0,97 su gli appoggi A ed M, sa- 

 rà A(2 = 1,55, ed Ma = 36, 79. Congiunta quindi la retta Ga, 

 si prolunghi e seghi l'opposta BC in e; e si troverà nel trian- 

 golo GMfl, Ga=: 18,67, ^ "^1 triangolo BGc, Gc = 2,6,8a, e 

 Bc = a9,47 5 e perciò sarà Ce = 7,16. Ciò fatto si rileva con 

 quella approssimazione che è peimessa dall'usato calcolo, che 

 le pressioni 3,ii, 11,74 su gli appoggi B,C hanno la ragio- 

 ne reciproca de' segamenti Bc, Ce; e che la somma ai, 38 del- 

 le pressioni in A ed M, alla somma 14^85 delle pressioni in 

 B e C sta in ragione reciproca delle Ga , Gc ; in guisa che 

 praticamente si conosce, che il centro di gravità G del cor- 

 po , è centro anche di gravità delle pressioni che porta sugli 

 appoggi A, B, C, M che lo sostengono, come s'è dimostrato 

 dover essere (5-X). Atte poi sono a dare l'esatta dimostra- 

 zione di questo non meno specioso che interessante teorema, 

 le equazioni (i) (2) (3) (4) ( $. XXVII ), trovandosi per avven- 

 tura il detto centro di gravità O ( Fìg. XVII ) situato den- 

 tro i triangoli ABM , ABC ; avvegnaché sostituendosi per a , 

 b ,c,d i valori che competono alla fatta supposizione ( §• V ), 

 risultano le pressioni A, B, C, D eguali ogn'una alla quar- 

 ta parte del peso del corpo . 



§. XXX 



