Del Sic. Paolo Delanges. i53 



5. XXX 



Osservando semplicemente che le due nominate soluzio- 

 ni e la nostra adempiono ugualmente le due condizioni prin- 

 cipali del problema , cioè , che la somma delle pressioni su- 

 gli appoggi pareggia il peso totale del corpo , e che il cen- 

 tro di gravità di esso è centro eziandio di gravità delle pres- 

 sioni medesime, potrebbe taluno conchiudere, che siccome 

 tutte e tre vere esser non possono, dando ciascuna resultati 

 diversi , così , che nessuna di esse , o che indeciso restasse 

 quale fosse da dichiararsi per l' esatta e legittima ricercata 

 soluzione del problema . Ma per poco che attentamente si 

 ponderino i metodi con cui si procede nelle due prime solu- 

 zioni in confronto del metodo da me proposto , si compren- 

 de ad evidenza , che la prima condizione necessariamente dee 

 verificarsi in esse, dacché si è introdotta come un dato nell' 

 indagare le ricercate pressioni; e che la seconda doveva pu- 

 re necessariamente comparire come propria della teoria del 

 centro di gravità per cui si pervenne alle soluzioni medesi- 

 me ( §§. XXI, XXII ), le quali in conseguenza sono puramen- 

 te da classificarsi tra le infinite che si possono assegnare del- 

 l' inverso indeterminato problema sull'equilibrio in un dato 

 sistema di forze verticali . Ciò nulla ostante non sarà disuti- 

 le il far vedere die dall'applicazione del nostro metodo al 

 caso che il centro di gravità G del corpo { Fig. XFIII) di- 

 retto fosse nel punto x in cui il ramo BG prodotto incontra 

 la diagonale AC, risultano nuove pruove, oltre alle già espo- 

 ste , in confermazione delle fondamentali equazioni ch'esso 

 somministra per la soluzione del problema negli altri casi . 

 Nella detta supposizione si trovino i nuovi rami A.r , Bx , 

 Cx', Mar, e gli angoli della mutua loro inclinazione, sulle già 

 date lunghezze ed inclinazioni de' primi rami; e quindi si tro- 

 vino ancora le lunghezze delle distanze degli appoggi agli assi 

 perpendicolari a' detti nuovi rami . Ora siccome mancando nel 

 caso supposto il piano soggetto ad ambedue gli appoggi B, M 



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