2o6 Trigonometria Sferica 



per passare all'altro BHB" in cui si prendono gli angoli, 

 s'incominci al contrario da questo per passare a quello. So- 

 pra un diametro qualunque BB" si descriva pertanto un se- 

 micircolo 5 ed in esso primieramente si prendano gli archi B'H, 

 B"H' , ovvero gli angoli al centro B"DH , B"DH' eguali rispet- 

 tivamente agli angoli dati « , e è ; e conducendo quindi le 

 normali HE , H'E' , si conducano le parallele HL , H'L' che 

 facciano con esse gli angoli LHE , L'H'E' eguali al comple- 

 mento del terz' angolo dato e, cosicché ne risulti HLE =: 

 H'L'E' = e . Siegue dalla costruzione generale che EG , E'G' 

 saranno rispettivamente eguali ad EL , E'L' , e B'G , B'G' ad 

 HL , H'L' , cosicché portando HL , H'L' da L ed L' in P , e 

 P', si avranno le EB'^ E'B' rispettivamente eguali ad EP, E'P'. 

 Se dunque dai dati punti E ed E' come centri coi dati 

 intervalli EP, E'P' si descriveranno due archi di circolo, que- 

 sti intersecandosi daranno il punto B' . Si avranno dunque tre 

 punti B , B ' , B' , per i quali dovrà passare e descriversi il 

 circolo ABB'GB " , e ciò fatto , e condotte dal centro F le nor- 

 mali FA , FC sopra le BB" , EB' , saranno in virtù della co- 

 struzione generale gli archi AB , AC , GB' i valori de' tre ri- 

 chiesti lati ab:, o,c , eh. 



FoRMOLA PER IL LATO ch ' 



, COS. a-t-cos. J • ros. e ' 



COS. co ■=. ; . 



sen.o.sen.c 



i ; ; ì . - ' • ) 



Dimostrazione. ■ ^ 



Facciasi il raggio DB del semicircolo = i , onde sia HE = 

 sen.a, H'E' = sen.è , DE = cos.«, DE':=:cos. h , epperò EE'= 



7 ri \ • T HE sen.a ..^ f-, 



cos . a — cos . o . bara quindi -j-- =r := sen . HLH. = sen . e , 



onde HL = BG =: ; e similmente {7777 = „,,, = 



aen. e ri L. n ìj 



sen. H'L'E' = sen. c, epperò H'L' = B'G' = -j^ . Si avrà an- 



