Del Sic. Gioacchino Pessuti . 5107 



EL EL.sen.c TTT r' < t^t rri/-i 



ocra = -= cos.HLE = cos.c , eppero li,L = EG = 



UL sen. a ^ j. i 



sen. a . cos. e n . j E'L' E'L' . sen. e ,,,t ,_,, 



: e allo stesso moao;r77=: ; — =cos.HLE = 



sen. e il li sen. b 



cos.c, e quindi E'L' = E'G' = '"" ^' " '"'• ' ■ Dunque EB'=B'G-t- 



' ^ Ben. e '■ 



EG = ^""•"•^"^'^"^•'^^ , ed E'B' = B'G' -h E'G' = ^^"•^"-*"'°^-^^ . 



sen. e sen. e 



Si conosceranno dunque tutti tre i lati del triangolo ret- 

 tilineo EE'B' , epperò per le note formole si potrà ottenere 

 il coseno di qualunque de' suoi angoli, per es. dell'angolo 

 EE'B' , ossia ( perchè essendo AB = AB " , ed AM = AM' in 

 virtù della costruzione generale le corde BB" , M'M sono tra 

 loro parallele ) dell'angolo MM'B' , la di cui misura è la me- 

 tà dell'arco MCB' , ossia CB' = c^. Sarà dunque per le anzi- 

 dette note formole di Trigonometrìa piana 



„_,„, , E'B'- — EB'»H-EE'» 



cos.EEB =cos.ci = „r, ■,,.,, 



aEE . E B 



cioè sostituendo i poc'anzi trovati valori di EE' , EB' , E'B' 



(sen. i* — sen.fl^ ).( I -H cos.c)* 



-^ (cos. a — cos,. u) 



sen. e 



COS . cb = — — — 



sen. i . ( I -t-cos.c) 



a ( COS. a — COS. // ) . — 



sen. e 



ossia ponendo nel primo termine del numeratore cos. a^ 



COS. è* invece di sen.Z*'' — sen.a^", moltiplicando quindi tanto 

 il numeratore che il denominatore per sen.c^ ovvero i — cos.c^, 

 e dividendo finalmente numeratore e denominatore per 

 ( cos . a — cos . Z» ) . ( I -f- cos . e ) 



, (cos. fl-i-cos. h) .( I -f-cos.c)-t-(cos.a — cos.i) . ( i — cos.c ) 



COS . co = : ■ — i- 



a sen. b . san. e 



cioè finalmente 



, COS. a -H COS. ?'. cos.c *-< i~i -rv ■r^ 



C0S.C6= ; . C.C.D.D. 



sen. b . sen. e 



Egli è poi evidente che se gli angoli h e e prenderan- 

 no il luogo dell' angolo a , si avranno col medesimo discorso 



