Dgl Sic. Gioacchino Pessuti . aoQ 



Dalla costruzione generale risulta che se AC, CB' sieno 

 gli altri due lati cercati ac , cb , condotte le B'EM , B'E'M' , 

 si avrà AM = AM', onde essendo anche AB" = AB ^ sarà MM' 

 parallela a B"B , epperò B'E : B'E' = EM : E'M', e quindi B'E X 

 EM:B'E' .E'M', cioè per proprietà del circolo B"E.EB:B"E'.E'B 

 ossia HE^ : H'E'^ =B'E^ : B'E'^ . Ma per l'angolo MB'M' diviso 

 in mezzo dalla retta BA si ha ancora B'E : BE' = EQ : E'Q, 

 e quindi B'E^ : B'E'^ = EQ^ ; E'Q^ . Sarà dunque HE= : H'E'^ = 

 EQ^:E'Q% ed HE : H'E' = EQ : E'Q , cioè per determinare il 

 punto Q , si dovrà dividere la data EE' nella data ragione 

 de' seni HE, H'E' de' dati angoli a e. b . 



Trovato poi il punto Q facilmente si compirà la deside- 

 rata costruzione; poiché condotta per A e Q la AQB' si avrà 

 il punto B' , e da questo per il dato punto E condotta la 

 BEM , e sopra questa dal centro F calata la perpendicolare 

 FG, saranno, in virtù della costruzione generale^ AC, GB' i 

 valori de' cercati lati <zc , eh. 



Finalmente portando EG da E in L , e condotta la HL, 

 in virtù della medesima costruzione generale sarà l'angolo HLE 

 il valore del terz' angolo cercato e. 



FoRMOL.\ PER IL LATO aC 

 --, sen. a . cot. h , 



Got. ac = r f-cos.a .cot.ao . 



sen. ab 

 DlM0£TRAZI0NE . 



Si è già veduto nella costruzione generale che i seni de' 

 lati bc, ac sono proporzionali ai seni degli angoli opposti a 

 e Z» . Lo stesso può anche dedursi dalla costruzione dell'at- 

 tuale Problema-, poiché per le parallele MM' , EE' , e per 

 r angolo EBE' diviso in mezzo dalla B'A , le B'M , B'M' sono 

 proporzionali alle B'E, BE', cioè alle EQ , QE' , cioè alle 

 HE, HE', ossia ai seni degli angoli a e b. Ora ^B'M, ^ B'M' 

 sono proporzionali ai seni degli archi B'C , B'C, ossia B'C , 



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