Del Sic. Gioacchino Pessuti I 2x3 



semìcircolo, si faccia nel centro di esso l'angolo B"DH egua- 

 le all'angolo dato a , e si conduca la normale HE. 



Risulta dalla costruzione generale eh' essendo AC, GB' gli 

 altri due lati ac, cb del proposto tiùangolo, e l'angolo HLE 

 eguale all'angolo e del medesimo, si avrà EL = EG, ed HL = 

 LP = B'G = sen. B'G = sen. bc relativamente al raggio AF . 

 Se dunque si condurrà un diametro qualunque AU , e preso 

 poi l'arco UX eguale al dato lato bc si condurrà la normale 

 XZ , portando questa dal punto dato H in L , e quindi da L 

 in P, si avrà EP =EB', onde dal dato punto E preso per 

 centro colla data apertura EP si potrà determinare il punto 

 B' sul circolo ABUB" . 



Trovati i punti L e B' si potranno aver subito in virtù 

 della Costruzione generale tutte tre le parti incognite del tri- 

 angolo abc , cioè gli angoli e , e è e il terzo lato ac . Impe- 

 rocché primieramente l'angolo HLE sarà l'angolo e. Condot- 

 ta quindi la nonnaie FGC, sarà AG il terzo lato ac\ e final- 

 mente prolungata la B'E in M , presa AM' = AM , condotta 

 la B'M' che tagli la B"B in E', ed alzata la normale EH', 

 sarà B "H' ovvero 1' angolo B"DH' il valore dell' anjjolo b . 



FoRMOLA PER IL TERZO LATO tì!C 



^ ±cos.aJ . ros. he — sen. al .cos.a .l/'sen. //e* — sen. ah^ . sen. a» 



GOS. ce = — -i^ : , 



I —sen. ai . sen. u 



Dimostrazione . 



Fatto al solito il raggio AF=i , si avrà FD = cos.AB = 

 COS. ab, DB=:HD = sen.AB=sen.a<^, FG = cos. B'C=:cos.Z'r, 

 e B'G := HL = sen . B'G =: sen . Z»*: . Inoltre essendo HE il seno, 

 ed ED il Coseno dell'angolo HDL, cioè dell'angolo a relati- 

 vamente al raggio HD = sen. «Z*, si avrà HE = sen. «Z* .sen. a, 

 E D = sen. ab . cos. a . Qui ndi EL = EC = j/ HL^ — HE^ = 

 i/sen.Z>c=_sen.rtZ;-.sen.a%EI = DE.cos.DEI=DE.cos.AG = 

 DE . cos. ac = san. ab . cos. a . cos. ac^ e Gì = EG -+- EI = 



