2l4 TlUCJONOMEIRIA SfEUICA 



1/ seu.Z'c'' — scn.ab^ .sen.a^-i- sen. ab .cos.a . cos.ac. Ma GI=r 

 DK = FD .sen. AG = cos.aè .sen.oc . Si avrà dunque l'equa- 

 zione 



cos . ab . sen.ac=\/$eiì . ^c^— sen . a^^ . se n . a'^-*-sen . ab . cos .a .cos.ac. 

 Per maneggiarla più comodamente , scriviamo quest' equazio- 

 ne in quest'altro modo equivalente 



FD . sen. ac = EG -t- DE . cos. ac 

 ed innalzandola al quadrato, mettendo poscia nel primo mem- 

 bro I — cos.ac^ invece di sen. «e*, ed ordinando secondo le 

 potenze di cos.ac, si avrà 



„ aEG.DE FD»— EG» . ,. 



C0S.flC = 



EG . DE . / £G» . DE» FU» — EG» 



/ EG» ■ DE» 

 (DE»-hFD»)» 



DE»-»-FD» — 1/ (DE»-hFD»)» DE»-+-FD» 



EG . DEd=t/DE» . FD»-t- FD'» — EG' . FD» 



DE» ■+• FD» 



EG ■ DEzfcFD t/^DE»^ FD» — EG» 



DE» -1- FD» 



( perchè nel quadrilatero birettangolo EDFG si ha DE* -t- 

 FD^ = EG^ -+- FG% cioè DE' -+- FD^ — EG* = FG* ) — 



EG.DE±FD.FG ■ - • 4^ i i i • 1 • j- * .• j- 



— ;-— — jn— — , cioè nstabiienuo 1 valori di sopra trovati di 



DE» ■+■ FD» * 



EG , DE , FD , FG 



-^ sen. ah . co;, al/ sen. ic» — sen. a/y» . sen. rt»d:cos. aS . coi. he 



cos.ac: 



sen. oé» . cos. «» -»- eoa. ai» 



ossia perchè sen. ai* . cos . a* h- cos . aé* =: i — sen. ai* .sen. a* 



i: COS. aJ .ros. Jc— -sen.aJ .ros.nt^'^sen.Ac''— sen.ai» .sen.a» y~, /-. t-» r» 



cos.ac= — 7^ 1 Ka.Kj.u.U' 



I — len, ab . sen. a» 



FoRMOLA PER l' ANGOLO COMPRESO b 



y cos.a .COS he .ien.abd^cos.alt/^ sen bc^^sen .a' . sen. o^» 



sen . o = • — 7 — ; — :; — ~. nr 



sen. a . sen. he . (cot.a -+-C03. ar) 



Dimostrazione. 

 Dalla formola dimostrata nel Problema II 



} 

 / 



