Del Sic. Gioacchino PessUti . ai-j 



sen. b 



o" coi. cb . ioa. ab — CQs. ab .COS. b 



si deduce immediatamente 



{tang.rt . cot . ^c . sen. ab — sen.i)*=tang.a^ . cos.ab^.^i — sen.è^') 



d'onde risolvendo un'equazione del secondo grado risulta 



, tang.a . cot.^c . sen.a/;d:tang.a . r,os,.ah\/ i-t- taiig-a-* . coi, ah^ — tang. «'.seri . ab^. col. bc^ 



I -f- tang. a . cos. ali 



.. COS. ir 



ossia dividendo sopra e sotto per tang.cr, e mettendo ^^^ ^^ 

 invece di cot. bc 



j cos. a .COS. bc .sen. ah cos.aW^sen.bc^ .cot.a'-t-cos.ab^ .sen. be'— sen.ab' .coi./ic 



* "■ sen.a.sen.ic:.(cot.a»-(-cos.ai*) sen. te . ( cot. a' -vcos. «i" ) 



cioè riducendo allo stesso denominatore 



, cos. a. COS. bc. sen. ab:±: ros. nbVsKiì.bc'. COS. a'-t-sen. a'. cos. ab'. sen.bc^ — ien.a' .sen.ab' .cos.br 



sen ./'= ; — • — : — ; ,^. 



sen. a . sen. oc . ( cot. a •*• cos. ab ) 



ossia perchè la quantità sotto il segno radicale, ponendo 

 I — sen. a" in luogo di cos. a", si riduce a sen.^c^ — sen.«^X 

 sen. ab^ 



COS. a . COS. he . sen. ab d: cos. ahi/" san. he' — sen. a* . sen. ai* _ _, _- _^ 



sen.»=^ — — ; — ; — : — i tt-. L.d.U.D. 



sen. a . sen. oc . ( cot. a ■+■ cos. ab ) 



FoRJIOLA PER l'altro ANGOLO OPPOSTO C 

 sen. ah 



sen . e = — — . sen . a 



sen. bc 

 DlMOSftlAZIOtfE. 



Essendo , secondo che si è già più volte dimostrato , ì 

 seni de' lati proporzionali ai seni degli angoli opposti , si avrà 

 sen . bc C sen . ab = sen . a ; sen . e , epperò 



sen . e = — -r . sen . a . C . C . D . D . 



sen. bc 



Corollario. 



Se l'angolo dato a sarà retto, epperò sen.a=: i,cos.a=o, 

 cot.fl = o, le tre formole del Problema risolveranno il caso 



