Del Sic. Gioacchino Pessuti . ai 7 



FoRMOLA PER IL LATO «C 



— sen. 2,a . cos. e . sen. al^s, . cot. nh . j/sen. e* — sen. al/' . sen. o* 

 «.US. e a sen. e . sen. «è .( COS. «^ -t- cot. ai') 



Dimostrazione . 



Si dimostrerà primieramente ^ come nella prima foi'mola 

 del Problema precedente l'Equazione 



FD . sen. ac = EG -+- DE . cos. ac 

 e da questa se ne dedurrà allo stesso modo l'altra 



— EG . DE ± FD t/DE'-t- FD'— EG' 



cos.ac = de'-hFD' • 



Ora si avrà pure , come nella citata formola del Problema 

 precedente FD = cos.aè, DE = sen.a^ .cos.a, HE = sen.aèX 



. - HE sen. ai . sen. a sen. e ^ ■r^T 



sen. a. Si avrà inoltre ~^^= gj] = , epperoEL = 



__, sen. aJ .sen. a . COS. e e, ... j . , ■• i ■ 



EG = . oostituendo pertanto questi valori ne 



sen. e ^ * 



risulterà 



-sen.ai'.sen.a.cos.a.cos.c±cos.aJl/ sen.ai'.ros.a'.sen c*-t-cos.ai'.sen.c'-sen.a//".sen.«'.cc 



COS . ac= ■ Yi 1 -r- 



sen. e . ( sen. ai . cos. a ■+■ cos. ai' ) 



cioè dividendo sopra e sotto per sen. ab, e ponendo ^sen.aa 

 invece di sen. a. cos. « nel primo termine del numeratore 



-sen.2(i.ros.c.sen.ai±2i.ot.alr/'seii.ai'.cos.a'.6en.c'-t-co3.ai'.sen.c'-sen.ai'.si'n a' cos c" 



cos ac ^ — .— "-^^— ^^^™— ^^-^^— ■^.^.^.M»— 



2 sen. è . sen. ai . ( COS. a' -«- cot. oà' ) 



Ora la quantità sotto il segno radicale, ponendo i — sen.a^ 

 in luogo di cos. «*, facilmente si riduce a sen.c^ — sen.aè^X 

 sen.a^. Dunque finalmente 



-sen. 2a . cos. e sen. «i±acot.ail/^eii. e'- sen. ai' . sen. a' ^ ^ .., 



COS. ac= 7—, — ^ rr: . C.C.D.D. 



asen.c.sen. ai.(cos.a -t-cot. ai ) 

 Formola per il terzo angolo b 



Q j cos. ai . cos. c ± cos. a (/( ut. a' -+- cos. oi' 



"~" cot. a' -f- COS. ai' 



Tomo XV. ag 



