Del Sic. Gioacchino Pessuti . aai 



Riassumendo le formole per la risoluzione de' triangoli 

 rettangoli tutte facilmente dedotte ne' Coiollarj de' precedenti 

 Problemi dalle formole generali de' triangoli obbliquangoli, si 

 verrà a formare quella dimostrazione, che sembra sia la sola 

 che possa aversi ., della celebre Regola Neperiana , che per 

 comodo della memoria e dell'uso tutte quelle formole pe' 

 triangoli rettangoli comprende nella seguente generale enun- 

 ciazione . Non considerando l' angolo retto , allorché in un 

 triangolo rettangolo per mezzo di due parti date si cerca una 

 qualunque delle rimanenti , le tre parti in questione , cioè le 

 due date, e l'incognita saran sempre talmente disposte, che 

 due di esse rispetto alla terza , che potrà chiamarsi parte 

 media , o saranno a questa immediatamente contigue , nel 

 qual caso si diranno congiunte^ o ne saranno separate da una 

 intermedia j nel qual caso si chiameranno disgiunte, non fa- 

 cendo più verun conto, come si disse, dell'angolo retto. Ora 

 invece de' lati che formano l'angolo retto , suri'ogan do i loro 

 complementi , tutte lo formole per la risoluzione di tutti i 

 capi de' triangoli rettangoli furono felicemente comprese da 

 ISepero nella seguente semplicissima regola : Il prodotto del 

 raggio per il Coseno della parte media è eguale a quello del- 

 le Cotangenti delle parti congiunte, ovvero a quello de' Seni 

 delle parti disgiunte . Aspettando che si trovi la dimostrazio- 

 ne generale di questo Teorema, che non si è ancor trovata, 

 desso si potrà verificare , e dimostrare in ogni caso partico- 

 lare per mezzo delle formole dimostrate ne'Corollarj de' Pro- 

 blemi precedenti . Così se per es. nel triangolo bac rettango- 

 lo in a sieno dati i lati ab , ac e si cerchi b , sarà ab parte 

 media, ac e b parti congiunte , epperò prendendo in luogo 

 di ab, ac ì loro complementi, e supposto il raggio = i si 

 avrà a tenore della Regola Neperiana 



sen.aZ' = tang.<ic .cot.è, e quindi cot.b: 



' tang .ac ' 



come appunto si trovò nell'ultima formola del Corollario del 

 Problema II . Lo stesso consenso tra le formole da Noi di- 



