3o6 Sulla Teoria del cestro di gravita' ec. 



D= — . . _,," valori cercati delle T^ D ; perchè le due equa- 

 zioni B = TA -|-«D , Y=:TX-i-«D sono soildisfatte, quando si 

 pongono p«r le T , D i veri loro valori, o li danno, quando 

 siano incogniti . Quindi sostituendo i valori trovati delle T, D 

 nella equazione supposta della retta, che passa per i centri 



G,g, si avrà la sua equazione tutta conosciuta u=^t . -. — 



A "— A 



T AY-BX 



n A — X ■ 



Dell' equazione della retta sulla quale trovasi 

 la risultante delle forze . 



Riferita anch'essa agli stessi assi ortogonali ed indicata 

 colla u! = mt' -+- D' la sua equazione , cioè colle u , t' le co- 

 ordinate , e colle T , D' i coefficenti da cui ne dipende la 

 sua posizione , la difficoltà è ridotta , come nel caso antece- 

 dente , a trovare i valori delle quantità T' , D' . Sebbene si 

 potrebbero determinare i valori delle quantità T', D' trovan- 

 do prima le coordinate di due punti per cui dee passare la 

 retta, e poscia procedere come nel caso antecedente, nondi- 

 meno , le determineremo colle condizioni, che la retta passi 

 per un solo di quei punti , e che facci un dato angolo coli' 

 asse delle ascisse, giacché coll'ajuto della cose esposte, piìi 

 facilmente si può determinare la tangente di questo angolo, 

 che le coordinate di un altro suo punto . 



Essendo le componenti F cos. a , F' cos. a' , F" cos. a", . . . 

 parallele all'asse delle ascisse, e di più applicate ai punti 

 corrispondenti alle coordinate a , a! , a!\ . . . b ^ b\ b'\ . . . , 

 sarà la loro risultante sopra di una retta parallela allo stes- 

 so asse delle ascisse, e distante da questo asse dell'ordinata 

 eguale a ( Z'F cos. a -f- b'¥' cos. a' -H b"F' cos. a" -f- ec. ) : 

 ( F cos. a -H F' cos. a -\- F" cos. a" ■+- ec. ) ; ossia a 



{^h{a—x)^b\a'—x')-^b"{a:'-x")-^ec .) : {a—x-^a—x'^d'—x"^ec .) 



