3ia SuixA Teoria del centro di gravita' ec. 



ma ii"ido qualunque, è parallela alla linea, la quale unisce 

 i due centri di gravità G , g ; cioè la R è parallela alla d . 



Dimostrazione. 



Il modo pili facile onde paragonare le posizioni delle due 

 rette di cui si parla, è quello di determinare le loro equa- 

 zioni, come abbiamo fatto nella dimostrazione della seconda 

 Proposizione , indi paragonarle , dal qual paragone dedueesi 

 il parallelismo suddetto, ossia la dimostrazione del Teorema. 

 Per procedere collo stesso ordine tenuto nella dimostrazione 

 della suddetta Proposizione, colla quale la seguente ha tutti 

 i rapporti , incominciarenio a trovare le due equazioni della 

 retta di cui d ne è porzione, la quale passa pei due centri 

 G,g; e poi passeremo a trovare quelle della quale ne è por- 

 zione la risultante R . 



Dell' equazioni della retta che passa pei centri G , g . 



Proiettata la linea, che passa pei due centri di gravità 

 sui piani ortogonali xy^ xz, ed indicate le equazioni di que- 

 ste projezioni colle j = Tx-i-D, s = Z.r -H H , si avranno i 

 valori delle quattro quantità T , D , Z , H da cui dipendono 

 le posizioni delle due projezioni , osservando , che la prima 



1 1 j- B Y 



passa per due punti a cui corrispondono le ordinate — , — , 



e le ascisse — , —, e che la seconda passa pui'e per due al- 



c z 

 tri sul piano delle z,x corrispondenti alle coordinate — , —, 



— , — ; per cui le quattro quantità T, D , Z, H dovranno sod- 

 disfare alle equazioni — = T hD, — =T — -t-D, — = 



■•■ n n TI n n 



A Z X 



Z i-H,— =:Z hH, cioè le T, D alle due prime, e le 



Z,H 



