3i4 Sulla Teoria del centro di gravita' ec. 



aI>-^ab'-^-a"b"-i-ec. = M, ce -4- fl'c' -+- o"c" -t- ec . = P, 

 ex -t- ex -+■ c"x" -f- ec . = Q , l?c-\- b'c' ■+- b"e" -4- ec . = R , 

 cy -t- c'y ■+- e"f -H ec. = S , bz-^ b'z -t- b"z>' -+- ec. = T, 

 az -H àz -H az' -4- ec . = U , ay -4- a/' -h a"j" -4- ec . = V . 

 Ma la risultante dee passare pel punto d'incontro delle 

 tre forze suddette, passerà adunque pel punto corrispondente 



M — N R — T M — V P — U 



z 



alle coordinate y = ^__^ = ^^_^ , x = -qHY = "cIT 





P — « O p Q 



= ( si possono prendere tanto i primi quanto i 



secondi di questi valori delle coordinate , perchè le forze han- 

 no una sola risultante ) ; cioè rappresentate colle equazioni 

 y = T V -H D', s' ^ Z V -4- H' le projezioni sui piani z/, x^ del- 



la retta di cui si parla, avrassi =:T -4-D , . __ = 



i 



„ P-U „, . _, M — N rr.M-V „, P-Q „ P-U 



^ ^3^-^H,oss.aD=^^^-T-^^,H=^33^-^'-^3j: 



di più la sua projezione sul piano xy , cioè la retta avente 

 per equazione y' = Tx' ~h D' fa coli' asse delle x un angolo 

 eguale a quello che fa la diagonale del rettangolo , che ser- 

 ve di base al parallelepipedo rettangolo {Prop. IV):^ cioè un 



1 . B— Y 



angolo avente per tangente trigonometrica __„ ; sarà per- 



B — Y 



tanto T' che rappresenta questa tangente eguale a rUx ? ^ 

 per la stessa ragione Z' = ~ ■ . Vale a dire T' = , t = 



C-Z _., V-N „, U-Q •« 1 J • • 



■ _„ , D = . _x •, H = A_x ' ® perciò le due equazioni 



B-Y , V-N , C-Z , U-Q . 

 cercate saranno y = . _„ . x -4- t~z •> z = ^_ x -<- > _x • 



■e j 11 1 • • B-Y I AY-BX 



Essendo nelle due equazioni 7 = -73^ a: -4- — . . _y , 



y = ^_^ .r'-4- -~ i coefficenti delle ^,0;' eguali, e rap- 



