3i6 StfLtA Teoria del centro di graa'itO ec. 



òOLiJZJONE. 



Sappiamo, che due rette coincidono nello spazio, quan- 

 do abbiano le stesse equazioni ; dunque la R coinciderà col- 

 \- la ^ semprecchè le grandezze, le direzioni, ed il numero delle 



forze ridurranno alla stessa equazione, tanto le due / = ■ _„ x 



1 AY — BX , B — Y , V — N ,11 m 



C — Z I AZ— ex , C — Z , U — Q . , 1 , 



^ = lZrx^--^i: • T^T' ^ = a::Y^-*-a3^' ''''"' accadrà 



la suddetta coincidenza tutte le volte, che saranno soddisfat- 

 te le due equazioni «(V— N)=AY— BX, 7i(U— Q)=AZ— CX 



risultanti dall' uguagliare tra loro i termini ; — r- , - . -- — -- , 



° ° A — A ' n A — X 



U — Q I AZ— ex . ,. • 1- 11 • • 1 1 



e - — - , — . —. — r— , 1 quali sono 1 soli nelle equazioni del- 



le projezioni in generale disuguali . Eliminando la n dalle 

 equazioni trovate, si avrà la (U — Q) (AY — BX) = (V — N) 

 (AZ — GX ) esplicitamente indipendente dal numero delle for- 

 ze, la quale potrà rimpiazzare una delle stesse equazioni. 



OSSERVAZIONE II 



Senza alterare l'ordine tenuto nelle Proposizioni espres- 

 se , si poteva supporre a ciascun dei punti ABC... del si- 

 stema applicato un numero qualunque di forze , e poi rica- 

 vare dalle loro dimostrazioni quelle delle Proposizioni dimo- 

 strate , come casi particolari ; ma con ciò si sarebbe sacrifi- 

 cata la semplicità ed in parte ancora la chiarezza delle di- 

 mostrazioni , e nulla sarebbesi acquistato rapporto alla gene- 

 ralità ; giacché si possono ricavare quelle Proposizioni dalle 

 dimostrate , egualmente come corollari . Infatti , se al punto 

 A del sistema vi fossero applicate tutte le forze F5F'jF"3...F('), 



