Del Sic. Antonio Bordoni. 817 



basterebbe supporre nelle dimostrazioni date a=a'=a"=:...«(''). 

 b = b' = b" = ...l'(') , c=:c' = c":= ...c(') ; ciò che per nulla l» 

 altererebbe, perchè esse si sono fatte indipendentemente da 

 tutte le relazioni delle coordinate a ^ a' , a" , . . . b , b' ^ b" , . . . 

 c,c',c".^... . Vale a dire, se al punto A del sistema vi sa- 

 ranno applicate tutte le forze F , F', F", . ..FW, le dimostra- 

 zioni date delle Proposizioni abbraccieranno il caso di cui si 

 parla , senza nessuna alterazione , nominando questo punto , 

 A per la forza F , B per la F' , e cosi delle altre . 



OSSERVAZIONE III 



Quantunque le supposizioni di a=:a'=...a('),b-=b':=...b('), 

 c=:c' = ...c(') non alterino le Proposizioni sciolte, nulladime- 

 no in forza di esse si potranno sostituire alle quantità am-h 

 a'm-ì-...a(-')m, a-t-a' -+-... «(0, bm-+-b'm-^ ...bi')/n, b-^-b' -^ . . M') j 

 £m -+- c'm -(- c"m -H . . . é-')m , e -t- e' -t- . . . c(') le altre a . sm , sa , 

 b . sin , sb , e . sm , se \ cioè si potranvia abbreviare le dimostra- 

 zioni , supponendo collocato il peso sm al punto A al quale 

 sono applicate s forze \ vale a dire , basterà supporre in ge- 

 nerale le estremità A, B, C, ... caricate di pesi proporzionai 

 si numero dell« forze ad esse concorrenti . Simili riflession 

 fi faranno, se più delle forze F,F',F",. .. applicate ai di 

 versi punti A , B , C , ... del sistema, termineranno agli stes 

 6Ì ; ossia se diverse delle seconde estremità A' , B' , C , . 

 coincideranno . 



Da queste riflessioni si ricava la elegantissima ed. utile 

 Proposizione seguente : " Trovati separatamente i centri di 

 gravità delle prime e delle seconde estremità delle forze , va- 

 lutandole in ragione del numero delle forze ad esse concor- 

 renti , ed uniti questi due centri, avrassl una retta parallela 

 alla risultante di tutte le forze ( si suppone sempre sola ) e 

 che ripetuta tante volte quante saranno le forze, darà la 

 grandezza della stessa risultante „ . 



