Del Sic. Giovanni Santini. 353 



tìca = £ ; la distanza della Terra al Sole = R , e finalmente 

 sia r la distanza del Pianeta al Sole . Si calcolino le seguen- 

 ti formule 



a' = r .sen.a .sen.( A-f-u) . . . X = R.cos./l 

 j = r .8en.^ .sen.{ B-<-y ) . . . Y = R .cos.e .sen./l 

 z = r .sen. e .san. (C-t-u) . . . Z = R .sen.£ . sen./l 

 ove a ,b , e ^ A , B , G sono costanti almeno per un corto in- 

 tervallo di tempo , e tali , che 



Log. sen.a = 9 ,9968031 . . . A= iSg" 58' i5", 5 

 Log. sen.^ =9 ,9682456 . . . 6= 72, 44 ^■7 ? 2, 

 Log. sen. e =9 ,5889954 . . . C= 53 94959 (i) 

 Se ora si chiama a l' ascension retta del Pianeta ; ^ la sua 



declinazione sarà cotang. a =— — y- \ tang. b = — — ^ • ^®"* * » 



distanza alla Terra = 



z — Z 



. Dai precedenti elementi ho de- 



dotto i seguenti risultati . 



Tomo XV. 



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(i) Queste formule sono quelle stesse , 

 che furono date dal sopralodato Dottor 

 Gauss neir opera periodica pur citata 

 ( M. Corresp. May 1804 ) . Esse possono 

 dedursi analiticamente dalla permutazio- 

 ne delle coordinate nel modo seguente . 

 Siano r , y , z le coordinate del Pianeta 

 riportate al centro del Sole, in modo, che 

 la prima x sia diretta verso l'equinozio 

 di primavera ; la seconda y sia a questa 

 perpendicolare nella superfìcie dell'equa- 

 tore , e la terza z sia a tutte due perpen- 

 dicolare , e diretta verso il polo Boreale . 

 Se tenendo fisso l' asse delle .r , si riferi- 

 sce il corpo a tre coordinate simili prese 

 nella superficie dell' ecclittica inclinata 

 sopra quella dell'equatore di un angolo e, 

 chiamando x',/', z' le nuove coordinate , 



sarà evidentemente x'^x' ; y^Zy' . cos. fi 

 — 2' .sen.e; zzz.y' sen.e-»-z' .cos.£ . 



Sia ora n la longitudine del nodo 

 ascendente dell' orbita del Pianeta , o 

 chiamando i",_y" , e' le coordinate del 

 punto in questione relativamente alla li- 

 nea de' nodi , ed alla sua perpendicolare 

 nell 'ecclittica, sarà x'=:.t". cos./i — yx 

 sen.w; >'' = x".sen.n-t-j".cos.«; z'^z" . 

 Finalmente siano x'" , y'" le coordinato 

 del Pianeta nella sua orbita riferite alla 

 linea de'nodij i l'inclinazione dell'orbi- 

 ta del Pianeta ; r il suo raggio vettore , e 

 t la sua distanza al nodo , o sia la longi- 

 tudine del Pianeta nell'orbita meno quel- 

 la del nodo; sarà x"^x"''=lr.cos.t; 

 y" = y"' . cos. i z=. T cos. i . sen. t ; 

 z" =/'" . sen. i = r . gen. ì . sen. t . 



