Del SiG. Giovanni Plana. 871 



egli è chiaro, che dinotando con V la somma delle molecule 

 dello sferoide divise per la loro distanza al punto attratto, 

 si avrà 



Siano A , B , G le attrazioni rispettivamente parallele agli 

 assi delle ordinate x,y,z; noi avremo, siccome è noto, le 

 seguenti equazioni 



-=-(f)''==-{|f)'« = -(^) 



le quali riducono il problema alla ricerca del valore di V. 



Ora abbiamo 

 v_ /- »^ 



e riducendo in serie si otterrà 



V=/r. ,_|^=.fi-f-iZH-i4z>-^i44.Z3-^ec.) 



J l/a^-+-A*-t-c' \ ^ a. 4 a. 4. 6 / 



ponendo 



„ aar -f- ahy ■+■ acs — j' — y^ — 2' 



Essendo finora arbitraria la posizione dell'origine delle ordi- 

 nate , nulla impedisce di supporla al centro di gravità dello 

 sferoide , d' onde risultano le equazioni 



e per conseguenza 



y ^ ^ f^ ^"^ /x <£!±z!:^_i_iZ^_il4z3_ec.V 



|/a'.^-A'-+-c* jf l/a^-t-A'-t-c" Y «"-^^'t-c' 2-4 24.6 / 



Si concepisca a<lesso un piano, che passi per l'asse delle or- 

 dinate ;i:, e per la molecula 3\M; chiamando q l'angolo, che 

 questo piano forma con quello delle {x/);p l'angolo forma- 

 to dall'asse delle :*: e dal raggio, che unisce il centro di gra- 

 vità colla stessa molecula, e chiamando u il valore di que- 

 sto stesso raggio , si avranno le equazioni 



x = u cos.p , y=ii se.n.p cos.q , z = u sen.p sen.^, 



^M = u"'^uÌ^p^q sen .p , u^ = x'' -i-/^ -^z\ 



