5js, Dell" ATTR\ZIO^fE degli Sferoidi Elitticiì 



„ fj-a ras, p-t-nh sen. p cos. iy->- ac sen. p sen. q — u \ 



«lalle quali si ottiene 



% j 3 / ù,acos. p-t-zh sen. p COS. tj-^ac sen. p sen. q—'uy'' ì 



— — rr • i . I . u^ Xu %p %q sen.»X 



(aa cos.p-t- ai sen.p cos.-z-t-ac sen./j sen. 7 — « \ 



( aa COS. p-i-ah sen. p cos. y-t-ac sen./> sen. q — u \'^ 

 (a'^.é'_Hc')3 ^ — ec. 



Sviluppando le potenze della funzione sottoposta al segno in- 

 tegrale , facilmente si scorge , che questo valore di V può 

 venire espresso sotto la forma 



V = t/. J,.^,, - Cr:~, fff ^' 9n» V ^? sen.^^.X 



-:ì ( G -4- G'm -H G'V •+- ec. ) ; -! \^ 



ove le lettere G,G',G",ec. rappresentano delle funzioni ra- 

 zionali e intere di sen./7, cos./?, sen.^, cos. ^ . 



Occupiamoci ora dell'integrazione della precedente serie . 

 In primo luogo osservo , che chiamando U il raggio u con- 

 l ( , ^ dotto dal centro fino alla superficie da una parte dello sfe- 

 V" " roide, e U' quello, che va alla superficie dalla parte diame- 

 tralmente opposta, si dovrà integrare da m = — U' fino a m=U; 

 ma negli sferoidi dittici si ha U' = U , dunque 



-. j . A/U^ '^p %q sen.pX 



v=- ^' 



(G G" „^ G"" ,,. \ 



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Prima di procedere alle ulteriori integrazioni si osservi, 

 che essendo , ' A r 



