S^ó Dell' attrazione degli Sferoidi Elittici . 



la più piccola in dimensione è di un ordine eguale a — 3 , 

 giacché la frazione 



— K'S — K4?'— K^S" — ec. 

 {a''-*-b'-^-c')i 



è composta di funzioni omogenee le dimensioni delle quali 

 procedono secondo la serie — 3 , — 5 , — 7 , ec. 



3. Col precedente metodo si può soltanto arrivare ad un 

 valore approssimato di V ; ma le cognizioni, che noi n' ab- 

 biamo tratto sulla forma di questa funzione serviranno per 

 farci giungere al bellissimo teorema del Sig. Legendre median- 

 te il quale, l'attrazione di un elissoide sopra un punto este- 

 riore alia sua superficie dipende in ogni caso da quella dei 

 punti situati sulla superficie . 



Secondo ciò , clie trovasi dimostrato al Capitolo primo del 

 Tomo secondo della Meccanica Celeste si hanno le seguenti 

 equazioni 



A = 2. / / .^p ^.q sen.pcos.p. 

 B = a /J . ^p "^q sen. y cos. q 

 C = a / / .^p '^q sen.^'/» sen. q 



L ' 



L 



1 := a cos.p -i-mb sen./? cos.^-i-«c sen.p sen.q , 

 L = COS. ^p-\-m sen.^p cos.^q -+-11 sen.^p sen.^q , 

 - R = P -t- ( K^ — a^ — wZ** — nc-')L . 

 I limiti delle integrali sono determinati dall'equazione R=o. 

 Le quantità A , e V essendo fra loro legate per via dell' 



equazione A •+- | -^ ) = ^i ne risulta , che se fosse possibile 



di formare tra le medesime un' altra equazione , si potrebbe 

 allora eliminarne A, ed avere un'equazione fra le differenze 

 parziali di V prese per rapporto alle sei costanti a,b,c,m, 

 », K di cui è funzione . La ricerca del valore di V sarebbe 



in 



