3So Dell'attuazione degli Sfeuoidi Elittici . 



dunque 



Quest'equazione degna di attenzione fa dipendere la ricerca 

 del valore di V da quello di V ; e si sa, che questo si può 

 ottenere per via delle funzioni ordinarie ove l'elissoide sia di 

 rivoluzione , oppure colle trascendenti elittiche quando tutte 

 le sezioni dell' elissoide sono di figura elittica . 



4. Abbencliè si possa, mediante l'equazione (Z»), ottene- 

 re il valore di V sotto una forma finita, sarà Lene di calco- 

 lare i coefficienti della serie (J) cui daremo la forma 



w = U(°)-t-U(')-HUW . . . .-4-U(0-HU('*')-Hec. 

 ponendo 



U(°) = { a^ -i- b^ -i- c^ )-ì , 



U(') = _ ( a- H- i- -4- c^- )-l .( A^-hAW ) , 



U(^) = — ( «^ H- Z.- -H c^ )-i .(B0='^B'^CT-t-B"CT^), 



ec. 

 Essendo v indipendente da K , le equazioni (4) , (5) , (6) tro- 

 vate nel numero 3." si riducono a queste 



Si moltiplichi ora la prima di queste equazioni per a, la se- 

 conda per b, la tei za per e, e se ne faccia l'addizione do])0 

 averle così moltiplicate ; ponendo 



^^-m-om-^t) 



