Del Sjg. Giovanni Plana. 889 



si troverà 



Per rendere più semplice questa equazione osservisi, che U(°) 

 è una funzione omogenea dell'ordine — i, per rapporto alle 

 quantità a,b^c; che U(') è una funzione omogenea dell'or- 

 dine — 3 riguardo alle medesime quantità, e dell'ordine 2. 

 relativamente a [/T n \/~ù ', e che per conseguenza U(') è una 

 funzione omogenea dell'ordine — i , relativamente alle quan- 

 tità a, Z» , e, i/T, i/~ù ' Si proverà nello stesso modo, che 

 tK"*), IK-*) ec. sono funzioni omogenee dell'ordine — i , rispet- 

 to alle medesime quantità . In conseguenza del noto teorema 

 riguardo a queste funzioni si avrà l' equazione 



ossia 



Per lo stesso principio sarà 



Si potrà adunque trasformare nella seguente l'equazione (A); 

 c=(a.^*--..-,j„-.iO-i(»(f)H-*(M)^.(ll)j^«,(M) 



*--e)-5«'-)0-*''(f)--(^)-i*«(Ìf)-i-(t)- 



Facciasi ora in questa equazione la sostitnzione della serie 



UMH_U(')-f-U^) -hU(O^U('-^') 



in luogo di V. Chiaminsi s, s' le dimensioni di U('), tK'"**') 

 riguardo alle ecentricità \/T, i/~ai si avrà — (^-+-1), — (•^H-i) 

 pt;l valore delle dimensioni di queste funzioni rispetto alle 



