fl6 Sul caixolo delle derivazioni 



df'^\t' cF^\f ^ dKe 



d^-'.t' d\P~^ d.t' dKt' 

 • _i_ —- , . _i 



i.2..(/? — i)dù^ '■i.a.dx'- ■■ dt 'i .a. ..pdx^ 

 Di qui facilmente apparisce , che dalla formola (k) possiamo pas- 

 sare alla formola (B) con le seguenti operazioni : i.° differenzian- 

 do la formola (A) per rapporto ad x supposta t costante, e divi- 

 dendo ciascun termine pel rispettivo esponente del differenzia- 

 le 5 che ne nasce ; 2,.° facendo variare anche la t , ma nei solo 



d^.f 



primo termine • -r-r- . t'^ , ove non sono i differenziali di 



I . a . . pdt'^ 



f//-*-' f cìt 



t , onde risulta ; — ^ , o-^i -t'^ -r •, ponendovi t' invece 



1.2.. {p-+\)dt^ dx ^ 



di-T- , che nel caso di x=o gli è eguale , con la quale sostituzio- 



ne questo termine diventa ; , , .-jt , . i'^"*"' , e divi- 



dendolo per 1' esponente p+i di t' . 



4- 

 Cosi pure facendo 



t" = b" + b"'x 4- b'^x^ + ec. 



t"'=zb'" -^b"'x-\-h"x^-\-QC. 



ec. 



d^.t" 

 potremo esprimere il differenziale —j—p per t" , e nel 



df+\ t" 



I . a . . (/>+ \)ilx^ 

 doversi in simil guisa prendere il differenziale della formola tro- 

 vata , supposta ovunque costante 1: fuorché nel primo termine , 

 ove non sono i differenziali di t" , e divider poi questo termine 

 per r esponente della potenza risultante di f , dopo di avervi 



posto t" invece di -7- . E la stessa regola avrà luogo per rappor- 

 to alle lettere seouenti t'\ i", ec. 



5. 



passare al differenziale seg-uente ^ — / „^ , ^ / .e-\-i vedremo 



