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PROBLEMA GRAFICO 



Del Sic. Ojuseppe Tkamontini 

 Presentato dal Sìg. Antonio Gagnoli il dì 27 Febhrajo 1806. 



1 n parecclii opviscoli deiiicati all' istruzione dei giovani coltiva- 

 tori del Diregno trovai con vario metodo, ma egualmente inesat- 

 to , esposta Ja lisolnzione di quel problema, in cui si tratta di de- 

 scrivere la figura d^©lPl>mbra che, esponendo una nicchia ai rag- 

 gi del sole . si produce nella superficie concava della sua voha . 



L' uso frequentissimo di tal problema ne' Disegni architet- 

 tonici, l'attinenza sua co' priircipj della stereolomia , mi parsero 

 sufficienti motivi per offrire agli studiosi una risohizione esatta , 

 ed inoltre est< sa a tutti i casi ne'quali la superficie della Vo'ta sia 

 di quelle che si generano per la rotazione di ui:a curva conica 

 d' intorno al proprio asse ^ 



Per ridune il quesito a puri termini geometrici , è d'uopo 

 osservare che essendo dato un emisferio -concavo esposto a' rag- 

 gi del sole , tutti quelli che passano per la ciiconl'errnza del cir- 

 colo , che forma 1' orlo dell' emisferio , supponendosi fisica- 

 mente paralleli fra di loro , sono costituiti in una nudesi- 

 ma superficie cilindrica, Ja cui base è la mentovata circonfe- 

 renza, ed il cui lato generatore è una retta parallela a qualunque 

 de' supposti raggi solari . Adunque tutti i raggi che passano per 

 l'orlo , ed incontrano la superficie dell' emisferio, la incontrano 

 appunto in quella linea che è la scambievole intersezione delle 

 due superficie cilindrica , ed emisferica , e quella linea stessa de- 

 termina il contorno dell' ombra . 



Ora in luogo dell' emisferio, sostituiscasi la metà della super- 

 fìcie generata per la rotazione d' una curva conica d' intorno al 

 proprio asse^ e tal metà sia quella che nasce dividendo la super- 

 fi- 



