Del Sic Giuseppe Tiìamontinf^ 3'9< 



fìcie intera con un piano che- passi per 1' asse. Si chiami cilindri- 

 ca quella superficie , dove sono costituiti; tutti i raggi solari che 

 passano pel perimetro della supposta sezione per 1 asse , e tutti 

 incontreranno la proposta superficie concava in quella linea che 

 è comune intersezione tra la superficie stessa , e la superficie ci- 

 lindrica. Per tanto il problema consideralo in quest' aspetto si 

 presenta ne' seguenti termini . 



Determinare 1' interse7-ione scambievole tra la superficie ge- 

 nerata dalla rotazione d' una curva conica intorno al proprio as- 

 se, ed una superficie cilindrica di cui sia base la stessa curva ge-^- 

 neratrice della superficie di rotazione . 



L'esame di questo problema conduce a conoscere che la cer- 

 cata intersezione è sempre una ciu'va conica della medesima spe- 

 cie che la generatrice della superficie di rotazione . 



Tale è il risultato delle seguenti proposizioni che formano la 

 prima pai'te del presente ragionamento. La seconda parte conter- 

 rà le applicazioni alla pratica del disegno .. 



PARTE I~ 



5. T. Se in una sezion conica GAD ( Fig. i ) siano quante 

 corde si voglia GH, EF fra di loro parallele , e segate da altre 

 AB, CD pure fra di loro parallele; i rettangoli contenuti dai se- 

 gamt'nti corrispondenti delle prime, e delle seconde sono propor- 

 zionali . 



Siano I, L, K, M i punti delle intersezioni; dico essere il 

 rettangolo AIB al rettango'o OLD come il rettangolo EIF al ret- 

 tangolo ELF . e così il rettangolo AIB al rettangolo CKD , come il 

 rettangolo ElF al rettangolo GKH, e similmente si dica degli al- 

 tri contenuti dai segamenti che si formano intorno a due altri dei 

 dati punti I, L, M, K . {a) 



(<i) Apoll. Con. Lib. III. pr. XVII. 

 Gramli Con. pi-. XVII. 

 Cngnoli Con. pr. (XXVI , LXX. cor. VI , CVI cor. V) . 



