^(^ Problema Guaftgo 



de , ed in un medesimo diametro della stessa elissi generatrice 

 giacciono i centri di tutte le sezioni ( f) . 



§. 9. Sono tante ellissi, tutte simili fra di loro, le sezioni che 

 nascono tagliando con piani fra lor paralleli una conoide parabo- 

 lica, o iperbolica, purché i piani secanti siano obbliqui all' asse 

 della stessa conoide , e se questa sia iperbolica , il cono assintoti- 

 co sia segato tutto dalla medesima parte del vertice, cioè da 

 quella, dov' è costituita la conoide [g) . 



§. IO. Sono tutte parabole di egual parametro quelle sezio- 

 ni che nascono tagliando una conoide parabolica con piani pa- 

 ralleli ad uno che passa per V asse della conoide (/;). 



5. II. Sono tante iperbole, tutte simili fra loro quelle se- 

 zioni ch« nascono tagliando una conoide iperbolica con piani pa- 

 ralleli ad uno, che passi per un diametro dell'iperbole per la rota- 

 zione della quale si genera la conoide . I centri poi di tutte le se- 

 zioni sono nella medesima rctta,incui giace il diametro conjuga- 

 to di q;uello,per cui passa il piano paralleloa tutti i pianisecanti. 

 S'intenda condotto per l'asse un piano PNQ ( Fig. 4) 

 perpendicslare a tutti i piani secanti. La sezion fatta da questo 

 piano nella superficie della conoide sia l'iperbole PNQ , e le se- 

 zioni fatte dal piano stesso ne' piani secanti saranno altret- 

 tante rette come RAa parallele ad un diametro , che supporre- 

 mo essere oGO, posto in G il ceiitro' dell' iperbole PNQ. All' rvsse 

 T^in della medesima s'intendano condotte perpendicolari le corde 

 KL, PQ, le quali seghino in M, T\. la AR , e per esse corde passi- 

 no altrettanti piani perpendicolari al piano PNQ , e secanti la 

 conoide .- 



Le sezioni per KL,PQ sono circoli, ed i loro dianietri corris* 

 poTidenti sono le stesse KL . PQ , le quali divideranno per mezzo 

 qualunque corda dei circoli stessi, che sia perpendicolare al pia- 

 no' 



{/) Arcliim. de Conoid. et SpliEeroid. pr. XV.- 

 (g) Iv. pr. XIII , XIV , XV . 

 (A) Iv. Torelli in Comm. pr. Xlf 



