Del Sic. Giuseppe Tramontini. 49 



centriche , poste cogli assi omologhi nella medesima retta , senz' 

 altri cangiamenti nella precedente dimostraziene se non che so- 

 stituire la Fig. a alla Fig. 3 , e porre il piano di projezione per- 

 pendicolaié a quella retta che passa pei centri di tutte le sezioni 

 iperboliche nate nel modo definito al §. ii . 



Le loro projezioni saranno rappresentate dalle iperbole NH, 

 F/i, delle quali gli assi rispettivi saranno Nn, F/, i conjugati 

 corrispondenti M'N', A/2'/?.', ed il centro comune C (Fig. a) . 



5. i5. Se la superficie d' un solido generato per la rotazione 

 d' una sezion conica d' intorno al proprio asse , sia segata da una 

 superficie cilindrica, la fjuale abbia per base il perimetro della 

 ^essa sezion conica generatrice del solido, l'intersezione delle 

 due superficie sarà una sezion conica della medesima specie che 

 la generatrice del solido . 



Rappri^senti GAD ( Fig. i ) la sezion conica generatrice del 

 solido , ed il suo perimetro sia base d'una superficie cilindrica 

 secante quella del solido stesso . Per una retta parallela alla ge- 

 neratrice della supeificic cilintirica s' intenda passare un piano 

 perpendicolare al piano OAD , e paralleli a quel piano siano 

 quandi altri si voglia secanti ad un tempo la superficie cilindri- 

 ca , e quella del solido . Le sezioni fatte nella prima saranno al- 

 trettante rette fra di loro parallele , e le sezioni fatte nella se- 

 conda saranno ciu've , ellittiche , i^araboliche, iperboliche, se- 

 condo la natura del solido segato , e la posizione dei piani S'j^can- 

 ti . I punti ne' quali s' incontrano le rette che nascono per le se- 

 zioni della superficie cilindrica, e le curve che nascoi.o per le se- 

 Eioni della superficie del solido , apj artengono tutti alla comune 

 intersezione delle due superficie essendo punti comuni all' una, 

 ed air altra delle superficie medeeiae . 



5- <6. Ora ponghiamo in p) mo luogo che le sezioni fatte 

 nella superficie del solido siano aì'rettante elli-si , ed in tal caso 

 le intersezioni dei piani secanti^ol piano GAD { Fig. i) siano le 

 EF, GH parallele fra loro e terminate alla curva in E, F , G , H. 

 Le rette stesse saranno assi delle mentovate sezioni , ed i loro 

 Cìtremi ne rappresenteranno i vertici . Le rette nelle quali i pia- 



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