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ni secanti tagliano la superficie cilindrica passeranno pei punti 

 E , F , G , H . Sia IK il diametro delle EF , GH considerate co- 

 me doppie ordinate della curva GAD , e sopra di un piano per- 

 pendicolare alla IKsi concepiscano descrittele projezioni di quel- 

 le rette nelle quali la superficie cilindrica è segata dai supposti 

 piani , e le projezioni delle sezioni elittiche fatte nel solido dai 

 piani medesimi . Tali projezioni saranno nel caso considerato al 

 §. 5- Quelle delle sezioni elittiche potranno essere rappresentate 

 dalle ellissi (Fig. 3) NM'«, Fot/ e quelle delle sezioni rettilmee 

 posson essere rappresentate dalleNH,FA tra loro parallele. Quin- 

 di i punti ìi,h d'intersezione tra le lette stesse ed i corrispon- 

 denti perimetri dittici saranno projezioni d'altrettanti punti 

 che spettano all'intersezione della superficie cilindrica con quel- 

 la del proposto solido ; ma i punti H , h giacciono in una mede- 

 sima retta che passa pel centro C : dunque i punti obbiettivi ad 

 essi corrispondenti giacciono in un medesimo piano eretto per la. 

 CH perpendicolare al piano di projezione . 



Similmente si dimostrerà che la projezione di qualunque 

 altro punto comune alle due proposte superficie giace nella me- 

 desima retta HC o nel suo prolungamento. Adunque tutta l'inter- 

 sezione delle due superficie proposte giace in un piano perpendi- 

 colare al piano NM'/2 e condotto per la retta HC. 



Laonde nel caso presentemente considerato 1' intersezione 

 delle due superficie è una sezione piana fatta nella superficie 

 del proposto solido per un diametro della sua curva generatrice. 



5- 17. E manifesto che se la retta generatrice della superfi- 

 cie cilindrica sia perpendicolare al piano della curva che genera 

 la superficie del proposto solido in quella curva stessa le due su- 

 perficie invece di tagliarsi saranno scambievolmente a contatto;» 



5- 18. E del pari evidente che tutte le cose dimostrate sup- 

 ponendo ellittiche le sezioni del solido dai piani per EF , GH 

 (Fig.i),convengon pure al caso iu cui le stesse EF, GH siano per- 

 pendicolari all' asse della curva GAD , e quindi le sezioni siano 

 circolari . 



§. 19. Rimangono da considerare i casi , ne' quali le sezioni 



. fat- 



