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fatte nel solido come si prescrive dal 5- 1 5 riescano paraboliche 

 ovvero iperboliche . L'uno e 1' altro dei due casi può interveni- 

 re segando la conoide iperbolica . Al secondo di questi casi si ap- 

 plica evidentemente tutto ciò che fu detto nel §• i6 , sol che ri- 

 feriscasi quel discorso alia Fig. 2 , considerando le iperbole NH, 

 FA , invece delle ellissi indicate dalle medesime lettere nella 

 Fig. 3. 



5. 20. Che se nella conoide iperbolica le mentovate sezioni 

 riescano parabole, i parametri di esse sono dimostrati proporzio- 

 nali alle distanze dei piani delle sezioni dal piano ad esse paral- 

 lelo , tangente il cono assintotico . 



Rappresenti la Fig. a tutto ciò che fu indicato nel §• la , 

 e si concepiscano inoltre le rette , nelle quali i piani secanti per 

 TZ , AI tagliano la proposta superficie cilindrica . Queste rette 

 passano per A } I ed incontrano, in altri punti diversi dai punti 

 A j T i perimetri delle corrispondenti sezioni fatte nella super- 

 fìcie del solido dai piani per AI, TZ . Ponghiamo che da quei 

 punti dove le sezioni rettilinee della superficie cilindrica incon- 

 trano le sezioni paraboliche della siqierficie conoidale siano con- 

 dotte le semiordinate agli assi corrispondenti AI5TZ delle se- 

 zioni stesse , e F ordinata nella sezione per TZ incontri il suo as- 

 se in V , quella della sezione per AI incontri il suo asse in I . È 

 manifesto che essendo jiarallele fra loro le sezioni rettilinee fat- 

 te nella superficie cilindrica , riesciranno proporzionali le semi- 

 ordinate in I e V alle conispondenti ascisse Al , TV . 



S' immagini ora un piano perpendicolare all'asintoto CM , 

 e sopra quel piano siano descritte le projezioni delle sezioni pa- 

 raboliche fatte nella superficie della conoide, e delle sezioni ret- 

 tilinee fatte nella superficie cilindrica . I piani che contengono 

 queste sezioni essendo tutti paralleli ad uno che passa per la CM, 

 e questa perpendicolare al piano di projezione , saranno tutti 

 normali a questo piano medesimo , e perciò le proj< zioni delle 

 sezioni paraboliche, e delle cilindriche saranno in quelle rette 

 medesime nelle quali i piani delle dette sezioni incontrano il pia- 

 no delle loro projezioni . Siano queste rette rappresentate dalle 



TX, 



