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Ma Come ^^T a TV , cosi la semiordinata in I alla semrordinata iu 

 V : dunque sarà quella a questa come A« a TZ* ► 



Ora passando alla Fig- 5 si conchiuderà essere A-'Y a T'X co- 

 me A'C a T'C ; e quindi i punti Y, X , C essere in una me- 

 desliria. retta C'Y . I punti poi Y , X sono projezioni di punti 

 comuni alle due superficie proposte, perciò questi esistono in un 

 piano eretto per la C'Y perpendicolare al piano eli projezionc. Ili 

 siniii g.uisa.si potrà dimostrare che qualsivoglia altro punto comn- 

 ne alle due proposte superficie ha la sua projezione nella raedesi- 

 ma retta C'Y prolungata indefinitamente, e per conseguenza l'in- 

 tersezione delle due superfìcie sarà tutta in un medesimo piano 

 eretto per la C'Y perpendicolare al piano di projezione . 



Laoide se nella conoide iperbolica le sezioni fatte come si 

 prescrive dal§. i5 riescano iperbole, T intersezione tra la super- 

 ficie cilindrica, e quella della conoide sarà una sezion piana fatta 

 nella superficie dei solido per un diametro coniugatodella sua iper- 

 bole geneiatrice (.^. 19) . Se poi le sezioni riescauo parabole , V inr 

 tersezione sopraccennata è pure una sezion piana fatta nella super- 

 ficie della conoide per un assintoto della sua iperbole generatiice • 

 §.2,1. Nella conoide parabolica le sezioni fatte secondo il§. i5 

 possono essere o circolari, o elittiche, o paraboliche • Ai primi due 

 casi fu data la conveniente dimostrazione nei §§. 16, 18^ quanto 

 air ultimo , rappresenti GAD ( Fig. i ) una sezion plana per l'as- 

 se della conoide , e perciò GAD sarà la stessa parabola generatri"- 

 ce della conoide. Le FN, HI', diametri della cur\a stessa rap- 

 presentino le intersezioni del piano GHD coi piani secanti e la. 

 conoide, e la superficie cilindrica . Le styzioni della superficie ci- 

 lindrica passano pei punti II, ed F e vanno ad incontrare le cor- 

 rispondenti sezioni della superficie conoidale in punti diversi da- 

 gli H , F . Da quei punti d' incontro si concepiscano condotte le 

 semiordinate agli assi FN , HP , e pongasi che la semiordinata 

 nella sezione per NF incontri il suo asse NF in N , e la semiordi- 

 nata nel'a sezione per HP incontri il suo asse HP in Q • Con uà 

 ragionamento simile a quello che fu adoperato nel 3. precedente 

 si giungerà a conchiudere che la semiordinata in N alias semior- 



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