54 P 11 o n L E M A Grafico 



dinata in Q sta come il parametro della sezione per NF a qnello 

 della sezione per HP . Ma questi parametri sono eguali : dunqae 

 eguali pur sono quelle semiordinate, e da ciò si deduce che i pun- 

 ti comuni alle due proposte superficie sono tutti egualmente di- 

 stanti dal piano GHD , e perciò la intersezione delle medesime, 

 giace in un piano parallelo ad un piano GHD che passa per 1' as- 

 se della conoide . 



5. 22,. Raccogliendo ora ciò che fu dimostrato, si concliiu- 

 de dai §§. 16, 17, 21 , che 1' intersezione tra la superficie d'una 

 conoide parabolica , ed una superficie cilindrica , della quale sia 

 base la parabola generatrice della superficie conoidale è sempre 

 una parabola il cui parametro eguaglia quello della stessa genera- 

 trice , ed il cui piano è parallelo ad uno che passa per F asse delia 

 conoide . Dai ^^. 16 , 17 apparisce che l'intersezione tra la super- 

 ficie d' una sferoide , ed una superficie cilindrica , di cui sia base 

 r ellisse generatrice della superficie sferoidale è sempre un' ellis- 

 se concentrica alla stessa generatrice . Le citate dimostrazioni so- 

 no pure applicabili al caso in cui sia sostituita una sfera alla con- 

 siderata sferoide , ed è facile vedere che ia mentovata intersezio- 

 ne è un ciixolo massimo della supposta sfeia . 



Finalmente dai §§. 16 , ig, ao è manifesto che l' intersezio- 

 ne tra la superficie d' una conoide iperbolica con una superficie 

 cilindrica della quale sia base l' iperbole generatrice della super- 

 ficie conoidale è sempre un' iperbole concentrica alla stessa ge- 

 neratrice ^ 



P ARTE II. 



5- ^3. Dato un emisferio concavo di cui sia projezione ver- 

 ticale il circolo AMN e projezione orizzontale il semicircolo pqr 

 posto col suo diametro y»A parallelo alla comune sezione XZ dei 

 due piani coordinati , rappresentare il contorno dell' ombra che 

 si produce nella superficie concava dell' emisferio supposto illu- 

 minato da' raggi paralleli ad una retta , le cui projezioni siano 

 XY , XV . 



Pel 



