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Pel centro C del circolo AMN si conduca un dfametro AB 

 parallelo alla XY ed un altro MN perpendicolare al primo . Pel 

 punto A calata una perpendicolare alla comune sezione XZ in d 

 ed alla/T in « , si tiri ab parallela ad XV , e si produca ad incon- 

 trare in b la XZ . S' innalzi perpendicolare alla XZ la /vG , che 

 incontri in G la AB, prolungata se fa d'uopo. Pongasi GD per- 

 pendicolare ad AB ed eguale aWs ad , e si tiri AD che segherà in 

 un punto K la circonferenza AMN . Per K si conduca KO perpen- 

 dicolare ad AB in O , e descrivasi la semiellisse MON col semias- 

 se primurio CM e col secondario CO. Sarà la curva MON proje- 

 zione del contorno dell' ombra . 



Poiché il contoino dell' oml)ra è nella semiperiferia d'uà 

 circolo massimo, del quale MN è un diametro (§. aa) la sua proje- 

 zione verticale sarà nel semiperimetro d' un'ellisse (3. 6) che pas- 

 sa per M ,N , ed ha il centro in C. Adunque MN sarà il massimo 

 suo diametro , cioè l' asse , e per conseguf^nza 1' asse secondario 

 si troverà nella AB . Ora si concepisca per O condotta una retta 

 perpendicolare al piano verticale di projezione , e prodotta ad in- 

 contrare la superficie delF emisferio . la porzione di essa retta- 

 che giace tra la base, e la superficie dell' emisferio , sarà manife- 

 stamente eguale alla KO . 



S' immagini un'altra retta la quale congiunga quel punto 

 d' incontro col punto dell' orlo emisferico che corrisponde alle 

 projezioni A , a . Questa retta sarà in un piano che passa per AB 

 ed è perpendicolare al piano verticale di projezione . In ohrela 

 'fetta stessa formerà col piano della base emisferica un angolo' 

 d' inclinazione eguale all' angolo BAD nel jìunto corrispondente 

 alle projezioni A, a. Ma tale è pur l'angolo d'inclinazione che for- 

 ma col piano stesso ed in quel punto medesiii o il raggio projet- 

 tato nelle AB, ab {p) . Dunque tal raggio coincide con quella ret- 

 ta . ed il punto dov' esso incontra la superficie emisferica è pra- 

 jettato in 5 e quindi per O passeià la projezione del contorno 



dell' 



(p) Lii Croix . Essai» sur les plans . $. ii. 



