Del Sic. Giuseppe TRAMONtmr. S7 



zlone orizzontale d'un punto esistente nella superficie emisferi- 

 ca , ne &egue ch'esso punto si troverà in una semicirconferenza 

 circolare che è nella stessa superficie emisferica , ha il suo piano 

 oiizzontale , ed il suo diametro eguale alla corda li del circolo 

 AMBN . Ora nel dato emisferio due sole semicirconferenze esi- 

 stono in tali condizioni, ed una di esse è projettata verticalmen- 

 te nella corda li,!' altra in un' altra corda eguale e paralle- 

 la aliale e posta dall' altra parte del centro G . Adunque la 

 projezione verticale di quel punto che si vuole projettato oriz- 

 zontalmente in u deve ritrovarsi in una delle mentovate corde . 

 Ma ciò si oppone appunto all' ultima parte della costruzione , 

 ove si assegna il punto K come projezione verticale corrisponden- 

 te all' orizzontale u: dunque la costruzione è contradittoria. 



§. a8. Risol. 2.. Si conduca il diametro MN perpendicolare 

 alla AB , e l'altro AB' ad essa parallelo . Intendasi eretta una ZR 

 normale ad XZ e condotta parallela alla stessa XZ la retta GPche 

 incontri in P la ZR. Col centro P e col semidiametro PR estuale 

 a CM si descriva una semicirconferenza RTS . Conducasi una ret- 

 ta A'E parallela a CP e pel punto E dove incontra ZR si condu- 

 ca EL che formi con ZR T angolo ZEL semiretto e seghi in L la 

 semicirconferenza RLS . Si conduca per L una retta LV paralle- 

 la ad XZ che incontri in V la A'B'; si conclude essere V il punto 

 dove la projezione del cercato contorno incontra la A'B' ( Saggio 

 Teorko-pralko intorno alla determinazione deW ombre. Firenze 

 j8o5). 



5- 29. Per dimostrare che ciò non sussiste, concepiscasi un 

 piano condotto per A'B' perjiendicolare alla base dell' emisferio 

 ed al piano verticale di projezione . Se quel piano condotto per 

 A'B' seghi la superficie emisferica nasce una semicirconferenza 

 circolare , il cui semidiametro è uguale e parallelo a CA' . Il 

 punto poi dove quella circonferenza s' incontra col raggio rap- 

 presentato dalla projezione sua A'B' è un punto del contorno , 

 del quale si vuol descrivere la projezione . Ora s' immagini con- 

 dotto per RZ un piano perpendicolare alla XL , e sopra di esso 

 concepiscansi descritte le projezioni della semicirconferenza che 



Tomo XIII, H na- 



