6o Problema Ouafico 



iezioni AB, «Q, ed i punti A a siano in una medesima perpendi- 

 colare alla XZ . 



Caso I ° Abbia la AB (Fig. 9) ambi i suoi termini nella cur- 

 va GAI . 



Si divida per mezzo in D la AB e pel centro dell' iperbole 

 GAI, che pongasi esser in C si tiri la retta CDN , la quale incon- 

 tri in N la XZ. Si costruisca 1' angolo BAK eguale all' angolo d' 

 inclinazione che forma col piano verticale il raggio projettato 

 nelle AB , aq^ e si trovi il punto K dove la AK taglia il perimetro 

 d' un' elisse , della quale AD sia un semiasse , ed il semiconjngato 

 eguagli la media proporzionale fra i due segamenti GD , DI della 

 Gì parallela alla XZ , e terminata da ambe le parti nella curva 

 GAI . Sia condotta KO perpendicolare in O alla AB , e pei punti 

 O, N si tirino due perpendicolari alla XZ e producansi fin che in- 

 contrino la /;r, la prima in o, la seconda in n • Sulla prima inoltre 

 si pigli ok eguale ad OK e si tirino le cky CO . Dal punto E dove 

 CO incontrerà XZ si conduca perpendicolare a questa una retta 

 che tagli in e lacA; , e sia condotta la retta nef terminata inyal'a 

 circonferenza /(^r. Si faccia cZ per[iendicolare in /alla nf , e nella 

 cp si pigli CI eguale a ci. Pei punti i , Zsi conducano due rette 

 peipendicolari ad XZ in a ed L . 



Si descrivano le rette aC, LG , e pel punto 3 dove la aC ta- 

 glia la curva GAI si conduca parallela alla XZ la 3V che incontri 

 in V la LG , e per/si conduca una perpendicolare in F alla XZ . 



Se descrivasi una curva iperbolica MVOF , nella quale CV 

 sia semidiametro traverso, VL 1' ascissa in esso corrispondente all' 

 ordinata LF, la curva MVOF sarà projezione verticale del cerca- 

 to contorno . 



La dimostrazione per provare che il punto è projezione ver- 

 ticale d'un punto del cercato contorno è simile alla già esposta 

 nel 5. a3. Adunque essendo il contorno stesso nel perimetro d'un* 

 iperbole (S- 2.2, ) che ha il suo centro projettato verticalmente in 

 C, ed un punto pure verticalmente projettato in O, sarà la pro- 

 iezione verticale di tal contorno un' iperbole, che ha il centro in 

 C e passa per ( 5. 6 ) . In oltre il punto clie è projettato verti- 



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