Del Sic Giuseppe Tiiamontint. 61? 



5. 34. Caso 3.° Che se finalmente la AB (Fig. 1 1) passi pel 

 centro G dell' iperbole GAI , all'iperbole stessa conducasi la tan- 

 gente in A e per G si tiri parallela a quella tangente la CN che 

 incontri in N la XZ, e per N si conduca ad XZ una normale, che 

 tagli in n la pr . Si trovi il punto K dove AK incontra il perime- 

 tro d' un' iperbole , della quale CA è un semidiametro traverso, 

 ed in esso all'ascissa AD corrisponde una semiordinata eguale al- 

 la media proporzionale tra i segamenti GD, DI della GÌ e si com- 

 pia la costruzione come fu esposto pegli altri due casi . 



Riferendo a questo caso ciò che fu indicato nel §• 195 appa- 

 rirà che il piano del cercato contorno deve passare per quella 

 retta, la quale orizzontalmente è projettata in era, e verticalmen- 

 te dev' essere projettata nella retta in cui giace il diametro con- 

 iugato di GA, e quindi nella CN . Perciò il piano del contorno 

 segherà il piano orizzont;ile in una retta che passa per n dove il 

 piano stesso orizzontale è incontrato da quella retta , la quale ha 

 le sue projezioni CN, cu . 



E puv dimostrata nel 5' 1 1 la ragione per cui si debba de- 

 scrivere un' iperbole sulla AB come diametro traverso , anzi che 

 un' ellisse come nel ^ ba, o una parabola come nel precedente. 

 Il rimanente della dimostrazione e lo stesso che pel Caso 1 .° 



§ 35. Data un' emiconoide concava parabolica di cui sia 

 projezione verticale, la parabola GaB ( Fig. la, i3 ) , e projezio- 

 ne orizzontale il semlciicolo y^^yr posto col diametro pr parallelo 

 ad XZ, rappresentare il contorno dell'ombra che si produce nella 

 concava superficie della data emiconoide, supposta illumii ata da* 

 raggi IVa di loro paralleli , uno de' quali sia projettato nelle AB, 

 a q e siano i punti A a nella medesima perpendico are ad XZ . 



Caso i.° Sia primieramente AB terminata da ambe le parti 

 nella curva GAB . 



Divisa per mezzo in D la AB si conduca il diametro MDN 

 della parabola GAB, e si produca ad incontrare in N la XZ ed in 

 n la pr. 



Sia B\K l'angolo che forma col piano verticale il ragg'o pro- 

 jettato nelle AB, aq, e si trovi il punto K, dove la AK incontra il 



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