64 Problema Grafico 



perhnetro dell'ellisse della quale AB sia l'asse primario, ed il se- 

 miasse secondaiio eguagli la media proporzionale tra i segamenti 

 GD, DI della GÌ terminata da ambe le parli nella .curva GaB, e 

 parallela alla XZ . Condotta KO perpendicolare ad AB in O , per 

 O si cali una retta perpendicolare ad XZ e si produca ad incon- 

 trare in \a. pr. Sulla stessa per[jendicolare si pigli ok eguale al- 

 la OK e si tiri la nk^ prodotta fino alla circonferenza in f . Alla 

 nf&i conduca perpendicolare dal ptuito e la ci in /. Per /, ed/" si 

 conducano due perpendicolari alla XZ, la prima ZLV indefinita , 

 la seconda fino ad incontrare la XZ in F. Presa nella cp la ci 

 eguale a ci ed elevata pel punto i la i a 3 perpendicolare ad XZ , 

 pel punto 3 dove sega la curva GAB si conduca parallela ad XZ 

 la 3V che incontri in V la LV . Se descrivasi una parabola 

 VMOF, della quale sia l'asse LV, il vertice V, ed FL semiordina- 

 ta corrispondente al punto L dell' asse, sarà dessa la projezione 

 verticale del contorno dell' ombra . 



Dal 5' 2,2 si ricava che il contorno dell' ombra è nel perime- 

 tro d' una parabola il eui parametro eguaglia quello della GAM , 

 e che il piano di essa passa per quella retta , la quale orizzontal- 

 mente è progettata nel punto n, e verticalmente nella retta MN. 

 Gol metodo usato nelle dimostrazioni precedenti si proverà esse- 

 re un punto del suddetto contorno quello che è projettato ne' 

 punti O, k^ quindi n/"sarà nell'iniersezione del piano orizzontale 

 col piano del contorno, ed il punto / sai-ù projezione orizzontale 

 dell'asse di quella parabola, nel perimetro della quale è costituito 

 il contorno stesso. Perciò la projezione verticale di quell'asse esser 

 deve nella LV. Orasi immagini un piano che passi per l'asse del- 

 la data emiconoide , e per la. ci . La sezione fatta da esso piano 

 nella superficie della emiconoide sarà una semiparabola eguale e 

 simile alla GAN, e la sezione fatta nel piano del cercato contorno 

 sarà una retta posta nella sezione della semlconoide come la ret- 

 ta a 3 è posta nella GAM .Adunque il vertice della parabola, nel 

 cui perimetro è il contorno cercato dev' esser distante dal piano 

 orizzontale quanto il punto 3 è distante dalla retta XZ, e quindi 

 quel vertice sarà projettato nella 3V; e lo è pure nella LV. Dun- 

 que 



