Del Sic. Giuseppe Tramontine 65 



qiie V sarà la sua proiezione verticale. Per la qiial cosa la proje- 

 zione del cercato cuutoino esser deve una curva parabolica, del- 

 la quale 1' asse è laretta LV , il vertice V, e la semiordinata al 

 punto L dell' asse è la LF. Ma tale è la curva MOF : dunque des- 

 sa è piojezione del contorno dell" ombra . 



§. 36. Caso 3." Scie AB, aq (Fig. i3) si trovino ambedue, 

 costituite in una medesima retta perpendicqjare alla XZ, si con- 

 durrà 1' asse MN della parabola GAI, e descritta la MK che formi 

 r anijolo KMN eguale all'angolo d' inclinazione che forma un 

 raggio col piano verticale, pel punto K , dove la MK taglia la 

 curva GAI si condurrà parallela ad XZ la KO che incontri in O 

 la MN . 



Se descrivasi la parabola SOF coir asse ON, col vertice O b 

 col parametro eguale a quello della GAI sarà SOF projezione ver- 

 ticale del supposto contorno . 



Se per ]MN si concepisca condjotto un piano perpendicolare 

 al piano verticale, e secante la data eniiconoide, la sezione fatta 

 nella superficie della medesima sarà una parabola eg'aale e simile 

 alla GAI, ed il punto dove la superficie della conoide è incontra- 

 ta dal raggio projettato verticalmente in MN, sarà egualmente 

 distante dal piano orizzontale che il punto K dalla XZ , e perciò 

 la projezione verticale di quel punto sarà in • 



Inoltre il punto stesso sarà distante dal piano della parabola 

 il cui perimetro costituisce l'orlo della data emiconoide quanto il 

 punto K è distante dalla MN . Ma per essere tutte parabole 

 di egual parametro le sezioni parallele per MN, AB &c. e paralle- 

 li tutti i rajgi projettati verticalmente in MN , AB &c. si potrà 

 conchiudere che ogni altro punto del contorno supposto è distan- 

 te dal piano dell' orlo della emiconoide come il punto K dalla 

 retta MN . Dunque il piano del contorno è parallelo a quello dell' 

 orlo della data emiconoide e distante da esso quant' è KO , ed 

 inoltre 1' asse del contorno ste?so sarà nel medesimo piano secan- 

 te condono per MN perpendicoiare'^l piano verticale, e quindi 

 la projezione di quell'asse sarà nella MN, e la projezione del ver- 

 tice sari in O. Ma il contorno cercato e una curva parabo- 



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